Noen som kan forklare meg hvorfor denne likningen ikke har noen løsning?
-2 = kvadratroten av x
Problem med likning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Kvadratrota av et tall skal alltid være positivt. Det er slik funksjonen er definert.
[tex]\sqrt9 = 3[/tex] fordi 3*3=9
Det er også slik at (-3)*(-3) = 9, men kvadratrota av et tall skal alltid være det positive alternativet. Dette er en begrensning som vi selv har definert for å unngå krøll.
[tex]\sqrt9 = 3[/tex] fordi 3*3=9
Det er også slik at (-3)*(-3) = 9, men kvadratrota av et tall skal alltid være det positive alternativet. Dette er en begrensning som vi selv har definert for å unngå krøll.
Det er det som kalles en falsk løsning.
Du får løsningen x=4, men så kommer jo det å sette prøve på svaret. Altså setter vi inn x=4 i den opprinnelige likninga.
[tex]\sqrt4 = -2[/tex]? Nei, dette er usant. Derfor er x=4 en falsk løsning. Og dette kommer av definisjonen at kvadratrota av et x alltid er den POSITIVE verdien som må ganges med seg selv for å få x. -2 godtas derfor ikke.
[tex]\sqrt4 = 2 \neq -2[/tex]
Du får løsningen x=4, men så kommer jo det å sette prøve på svaret. Altså setter vi inn x=4 i den opprinnelige likninga.
[tex]\sqrt4 = -2[/tex]? Nei, dette er usant. Derfor er x=4 en falsk løsning. Og dette kommer av definisjonen at kvadratrota av et x alltid er den POSITIVE verdien som må ganges med seg selv for å få x. -2 godtas derfor ikke.
[tex]\sqrt4 = 2 \neq -2[/tex]
