Underrom

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Underrom

Innlegg Baz » 08/04-2013 19:31

La

A= [tex] \left(\begin{array}{cccc} 1&2&0&2 \\0 & 1 & 1 & 1 \\0 & -2 & 1 & 1\\1 & 2 & 1 & 3\end{array} \right) [/tex] og b= [tex] \left( \begin{array}{cccc}5\\3\\0\\7\end{array} \right) [/tex]

B = [A,b]
Finn basis og dimensjon av Col(B), Row(B) og Null(B). Hva er rangen til B?


Har funnet redusert trappeform
[tex] \left [ \begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 & 2 & 3\\0 & 1 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & 1 & 1 & 2\\0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{array} \right] [/tex]

og løsningen
[tex]x_1 = -2x_4 + 3[/tex]
[tex]x_2 = 1[/tex]
[tex]x_3 = -x_4 + 2[/tex]
[tex]x_4 = fri variabel[/tex]

Det jeg egentlig lurer på er hvordan man finner Col(B), Row(B) og Null(B) for en argumentert matrise.
Baz offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 79
Registrert: 26/10-2010 14:10

Re: Underrom

Innlegg Vaktmester » 09/04-2013 02:33

Jeg er dessverre ikke i stand til å se hvorfor TeX-en i postingen din ble tullete da vi oppgraderte forumet. Beklager... Noen som har en ide?
Vaktmester offline
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 677
Registrert: 26/04-2012 08:35

Re: Underrom

Innlegg Gustav » 09/04-2013 02:39

JanEgil skrev:Jeg er dessverre ikke i stand til å se hvorfor TeX-en i postingen din ble tullete da vi oppgraderte forumet. Beklager... Noen som har en ide?


Det hadde visst sneket seg inn et par "\"-er for mye som jeg endret på. Enten så er det nye forumet mer sensitivt når det kommer til å rendre tex-kode, eller så har det skjedd noe mystisk under synkroniseringen..
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4237
Registrert: 12/12-2008 12:44

Re: Underrom

Innlegg Aleks855 » 09/04-2013 06:51

Her er et eksempel på det å finne nullrom, radrom og søylerom. Når du allerede har radredusert matrisa, så er resten grei skuring.

http://udl.no/matematikk/oppgaver/linea ... erom-1-281
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5619
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Underrom

Innlegg Vaktmester » 09/04-2013 07:32

plutarco skrev: Det hadde visst sneket seg inn et par "\"-er for mye som jeg endret på. Enten så er det nye forumet mer sensitivt når det kommer til å rendre tex-kode, eller så har det skjedd noe mystisk under synkroniseringen..


Takk for det. Jeg stirret på formel start- og avslutningstegnet og skjønte ikke hvorfor det ikke ble prosessert, fordi som regel er det en boks rundt når det er noe galt med LaTex-koden.

[tex]\sqrt{25}=5[/tex] Rendres riktig

Det er tydeligvis ikke greit å skrive en bakslask foran BBkoden. Mulig det er det Baz gjorde...

[tex]\sqrt{25}=5\[/tex] Med en ekstra bakslask bakerst blir det bare tull [/tex]
Vaktmester offline
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 677
Registrert: 26/04-2012 08:35

Re: Underrom

Innlegg Baz » 09/04-2013 11:43

Jeg forstår hvordan jeg skal finne svaret for en vanlig matrise. Men blir det forskjellig når matrisen er argumentert?
Baz offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 79
Registrert: 26/10-2010 14:10

Re: Underrom

Innlegg Vektormannen » 09/04-2013 19:06

Hva ville du gjort om du bare fikk matrisen B, altså matrisen [tex]\begin{bmatrix}1&2&0&2 & 5 \\0 & 1 & 1 & 1 & 3 \\0 & -2 & 1 & 1 & 0\\1 & 2 & 1 & 3 & 7\end{bmatrix}[/tex]? Det at B viser seg å være den utvidede matrisen (augmented matrix) til systemet Ax = b har vel egentlig ikke noe å si?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Vektormannen offline
Euler
Euler
Brukerens avatar
Innlegg: 5889
Registrert: 26/09-2007 18:35
Bosted: Trondheim

Re: Underrom

Innlegg Baz » 10/04-2013 12:59

Okei. Jeg tenkte kanskje det hadde noe å si. Men da vil jeg få 5 ulike x variabler sant? Altså [tex]x_1 til x_5[/tex]
Baz offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 79
Registrert: 26/10-2010 14:10

Re: Underrom

Innlegg Aleks855 » 10/04-2013 16:18

Baz skrev:Okei. Jeg tenkte kanskje det hadde noe å si. Men da vil jeg få 5 ulike x variabler sant? Altså [tex]x_1 til x_5[/tex]


Stemmer!
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5619
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 3 gjester