Regler for bokstavregning med parenteser

[Andromeda]

Hei hei

Kan noen vise meg utregningen for denne oppgaven?
Og viktigst, forklare hvorfor det blir akkurat den utregningen?

Regn ut:
(a+2b)(b-2a)-2a(b-2a) (fasit:2a^2 + 2b^2 - 5ab)
og
(a^2-b(2a-1)-(b-a)(a-B) (fasit: 2a^+b^2+b-4ab )

Jeg klarer å regne ut når det er to parenteser, (slik som vist i oppgaven nedenfor) men jeg forstår ikke hvordan jeg skal gå frem når det er tre parenteser, og når det itilegg er tall/bokstaver som ikke er i parentes i det hele tatt. Hva er reglene her?

På forhånd tusen hjertelig takk. Jeg skal nemlig forsøke å komme meg igjennom matte.T1/R1 uten undervisning Har heldigvis 1,5år på meg
Regn ut:
(a-b)(a-b)
a*a - a*b + b*a - b*b = a^2 - ab + ba - b^2
= a^2 - 2ab + b^2

[fuglagutt]

På begge de to oppgavene du har kan du løse det som om det kun er to paranteser. Løs dem ut hver for seg, akkurat slik som du gjorde i eksempelet ditt nederst Dersom du har noe som står utenfor parantesen, for eksempel
[tex]a(a-b)[/tex]

Så er det det samme som:

[tex](a)(a-b) = a^2-ab[/tex]

[Andromeda]

På begge de to oppgavene du har kan du løse det som om det kun er to paranteser. Løs dem ut hver for seg, akkurat slik som du gjorde i eksempelet ditt nederst Dersom du har noe som står utenfor parantesen, for eksempel
[tex]a(a-b)[/tex]

Så er det det samme som:

[tex](a)(a-b) = a^2-ab[/tex]

Men jeg får jo bare feil svar

(a+2b)(b-2a)-2a(b-2a)
a*b - a*2a + 2b*b - 2b*2a -2a*b - 2a*2a

1ab -2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2ab -2a^2

= -3ab - 2b^2

[fuglagutt]

Du starter ganske bra, med unntak av en liten fortegnsfeil i siste ledd;

[tex](a+2b)(b-2a)-2a(b-2a) = ab-2a^2+2b^2-4ab-2ab+4a^2[/tex]

Det er viktig å være forsiktig med fortegn, for det er lett å få feil på grunn av det. Får du til sammentrekningen av uttrykket nå?

[Andromeda]

Du starter ganske bra, med unntak av en liten fortegnsfeil i siste ledd;

[tex](a+2b)(b-2a)-2a(b-2a) = ab-2a^2+2b^2-4ab-2ab+4a^2[/tex]

Det er viktig å være forsiktig med fortegn, for det er lett å få feil på grunn av det. Får du til sammentrekningen av uttrykket nå?

Selvfølgelig! Tusen takk!

(a+2b)(b-2a)-2a(b-2a) (fasit:2a^2 + 2b^2 - 5ab)

ab - 2a^2 + 2b^2 - 4ab - 2ab + 4a^2

= -5ab + 2a^2 + 2b^2
hvis jeg flytter det første leddet bakerst så blir det riktig som i fasiten, altså:
= 2a^2 + 2b^2 - 5ab

Hvorfor skal det leddet flyttes bakerst isåfall? Vil du være så vennlig å forklare meg reglene for det?

[Aleks855]

Du trenger ikke å flytte noen ledd.

a+b er akkurat det samme som b+a, så det du får er nøyaktig det samme som det som står i fasiten.

[Andromeda]

Du trenger ikke å flytte noen ledd.

a+b er akkurat det samme som b+a, så det du får er nøyaktig det samme som det som står i fasiten.

Takk for svar
Hm, ja jeg vet at ab og ba er det samme, men jeg skjønner fortsatt ikke hva du mener.
Når jeg var ferdig med oppgaven ble svaret mitt denne rekkefølgen
= -5ab + 2a^2 + 2b^2

i fasiten står det jo
= 2a^2 + 2b^a - 5ab

Mener du at det ikke spiller noen rolle i hvilken rekkefølge leddene står?
Kunne jeg svart med feks = 2b^a + 2a^b - 5ab ?

Beklager hvis spørsmålene mine er helt på bærtur, det er vanskelig å lære seg dette faget på egenhånd uten en mattebok som forklarer. Så da blir mye av læringen å spørre slike rare spørsmål som dette

[Aleks855]

Du trenger ikke å flytte noen ledd.

a+b er akkurat det samme som b+a, så det du får er nøyaktig det samme som det som står i fasiten.

Takk for svar
Hm, ja jeg vet at ab og ba er det samme, men jeg skjønner fortsatt ikke hva du mener.
Når jeg var ferdig med oppgaven ble svaret mitt denne rekkefølgen
= -5ab + 2a^2 + 2b^2

i fasiten står det jo
= 2a^2 + 2b^a - 5ab

Mener du at det ikke spiller noen rolle i hvilken rekkefølge leddene står?
Kunne jeg svart med feks = 2b^a + 2a^b - 5ab ?

Beklager hvis spørsmålene mine er helt på bærtur, det er vanskelig å lære seg dette faget på egenhånd uten en mattebok som forklarer. Så da blir mye av læringen å spørre slike rare spørsmål som dette

Jepp, du kunne godt svart med det du skriver der. Det eneste som betyr noe, er at 5ab holdes negativ, og de to andre leddene holdes positive. Annet enn det, så kan du selv velge hvilken rekkefølge du foretrekker å svare med, og det er 100% riktig uansett. HVIS du mener a^2 og b^2, og ikke a^b og b^a. Skrivefeil?

Addisjon er det som kalles en "kommuterende" operasjon, som betyr at rekkefølgen ikke spiller noen rolle. Akkurat det samme som multiplikasjon.

Det betyr at du også kan velge hvilken rekkefølge du vil skrive 5ab. a5b, ba5, 5ba osv... Alt er helt ok.

Det vanlige når det gjelder rekkefølgen på svaret, er kanskje at noen foretrekker å ikke ha negativt ledd først. Fasiter pleier å følge den standarden, men du velger selv. Når det gjelder a5b, ba5 osv, så er det vanlig å kjøre det alfabetisk, men igjen, du er sjefen!