Finne K i en geometrisk rekke

[Eseem]

Hei. Jeg står fast i en oppgave der jeg skal finne kvotient K, gitt at a1=54871,33, og summen i ledd s8=72000.

Noen som kan hjelpe?

[mikki155]

Sikker på at [tex]S_8 = 72 000[/tex] ? Du kan jo ikke snakke om summen i et ledd, men summen av flere ledd. Hvis oppgaven sier at [tex]a_1 = 54871,33[/tex] og [tex]S_8 = 72 000[/tex], får du jo:

[tex]72000 = a_1 \cdot \frac {k^8-1}{k-1}[/tex]

[Eseem]

Nemlig, og det er den liknngen jeg ikke får til å løse. I tilfelle jeg har misforstått noe, her er oppgaven:

Etter den 12. Innbetalingen settes det ikke inn mer på kontoen. Renta blir hevet, men er konstant de neste 8 årene. (54871,33kr står på konto)

Hva må renta være for at det skal stå 72 000 kr på konto åtte år etter siste innbetaling?

[mikki155]

Da må du forsøke å løse den ved hjelp av et digitalt hjelpemiddel, for den kan nok ikke løses på noen enkel måte for hånd.

Edit: Du skal jo ikke finne summen av den geometriske rekka! Da finner du jo summen av alle åtte leddene: 54871,33 + 54871,33k + ... osv.

Du må finne en rente slik at [tex]54871,33k^8 = 72000[/tex]

[Janhaa]

trur ikke du skal bruke geometrisk rekke her, men vanlig rente/prosentregning, kall renta di R:

[tex]54871,33*(1,0R)^8=72000[/tex]

[Eseem]

Aha! Men hvordan finner jeg renta uten prøv og feil?

[mikki155]

Gjør sånn som Jan og jeg viste. Løser du min likning, får du [tex]k = \sqrt[8]{\frac{72000}{54871.33}} = 1,0345[/tex]

Da blir R (renta, som Jan viste) = 3,45%

[Eseem]

Takk!