Praktisk bruk av difflikning og geometrisk rekke

[thorze]

Hei,

har sett litt på det å kombinere ett eksempel til å vise praksis bruk av både differensiallikning og geometrisk rekke.
Eksempelet lyder slik:

En person setter inn 1000 kr i banken vært år. Renta er på 8 %.

Hvor mye er det på kontoen etter 10 år?

Jeg mener nå at jeg både kan bruke modellering med difflikning og sumformel til geometrisk rekke for å finne ut svaret.

Svar difflikning:

y = 0,08y' + 1000

Løser likningen og får

y = -12500 + 13500*e^0,08t

Setter t = 10 og får at y(10) = 17545

Svar geometrisk rekke:

a1 = 1000
k = 1,08

S10 = 1000*1,08 ((1,08^10)-1)/(1,08-1)

S10 = 15645

Det jeg lurer på er for det første om jeg kan ta utgangspunkt i samme eksempel, for å så bruke forskjellige regnemetoder for å finne svaret. Kan jeg det lurer jeg på hvorfor jeg får et avvik på nesten 2000 kr i utregningene mine. Hadde satt pris på hjelp.

[Vaktmester]

Når du får renter i banken, så gjør den den bare en gang i året, mens i difflikningen din så får du renter på rentene dine med en gang. Derfor blir svaret litt større. Synes det er ganske godt forklart på denne lenka: http://betterexplained.com/articles/an- ... nctions-e/