Trigonometri + gitt arealet, en lengde og vinkel

[FAB]

Hei!

Sliter hvordan å starte på oppgaven som lyder:

Per og Kari samarbeider om en matematikkoppgave: "I trekanten ABC er vinkel A = 42 grader og AC = 14 cm. Arealet av trekanten er 40 cm. FInn de ukjente sidene og vinklene i trekanten.


Tenker oppgaven vil gå ut på c^2=a^2+b^2 pytagoras, men usikker hvordan denne regnen vil se ut :S, og vil gjerne se hvordan du ville gjort denne oppgaven.

MVH
FAB

[ThomasSkas]

Pythagoras vil ikke fungere her ettersom du ikke får oppgitt om det er en rettvinklet trekant.

Har du lært om arealsetningen for vilkårlige trekanter?

[tex]A=0.5\cdot p\cdot q\cdot sinu[/tex]

Her er p og q sidene mellom vinkelen. Da kan du se på figuren og stille deg enkelte spørsmål:
Har du sin u? Ja, bare regn ut sinus av 42 grader. Har du p? Ja, det er AC det. Har du arealet? Ja, det har du. Hva mangler? side q, eller AB mangler. Dette vil da være den eneste ukjente i likningen ovenfor. Da skal du kunne løse den.

Til slutt vil du stå igjen med en siste side, nemlig BC som er rett ovenfor vinkelen du har. Da kan du bruke cosinussetningen.