Implisitte funksjoner

[Silvio Dante]

http://bildr.no/view/NXpGSkF0

Nuvel, der er oppgaven. Hvordan går man fram for å løse en slik oppgave? Er dette implisitt derivasjon?

Slik at vi får (2xy)' som løses vha kjerneregel, x^6 som blir 6x^5 og (y^6)' = 6y^5 * y'? Er jeg på riktig vei, og noen som kan rettlede meg videre elns?'

- Silvio

[Zeph]

Du skal finne likningen til tangenten. Da trenger du stigningstallet. Det får du ved å derivere.

Da er det bare å kjøre på med implisitt derivasjon, hvor du behandler y som en funksjon av x. Det ser ut som du har gjort riktig på derivasjonen din utenom på 2xy leddet. Her må du bruke produktregel.

[Vektormannen]

Du er på riktig vei, men (2xy)' må deriveres med produktregelen, ikke kjerneregelen. Hvis du kan skrive ned det du ender opp med da, så kan vi ta det derfra

[Silvio Dante]

2xy = x^6 + y^6

(Hvordan fører man på notasjoner her forresten, er helt ubrukelig hva angår d / dx og d/ dy og alt det der)

2 * (1* y + x* y') = 6x^5 + 6y^5 * y'

Sorterer og deler slik at vi får y' på den ene siden

[tex]y' = \frac {6x^5 - 2y} {2x-6y^5}[/tex] og deler på to på alle ledd og ender til slutt opp med

[tex]y' = \frac {3x^5 - y} {x-3y^5}[/tex]

Riktig? Og hvordan gjør man videre? Takk for svar begge to.

[Zeph]

Det ser riktig ut det ja.

Alt du trenger å gjøre nå, er å sette inn x=1 og y=1 i den deriverte, for å finne stigningstallet i punktet. Så er det bare å bruke ettpunktsformelen.

[Silvio Dante]

Ikke verre, nei.

Stigningstallet i punktet 1,1 blir dermed 4 / -4 = -1.

y = a(x - x0) + y = -x+2

Stemmer?

[KKK]

Jeg har gjort samme oppgaven! fikk samme svar