vekotrer x=[5,3] y=[1,6]
Et parallellogram ABCD er utspent av x og y, det vil si at AB=x og AD=y
Videre har punktet A koordinatene (2,1)
hva er koordinatene til B,C og D?
hvordan finner jeg B,C og D?
AB= [5,3] AD=[1,6] er ikke sikker om det blir sånn?
hvordan starter jeg, trenger hlep med å starte
Takker
vektor R1
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Guest
[5,3] hva fant du ? fant du B?
Janhaa wrote:B = (x, y)
A =(2,1)
AB = [5,3]
(5,3) = (x-2, y - 1)
=>
x-2=5
og
y-1=3
-
Eirik Fyhn
Du må finne [tex]\overrightarrow{OB}[/tex], [tex]\overrightarrow{OC}[/tex] og [tex]\overrightarrow{OD}[/tex].
Prøv i finne et utrykk for vektorene ved å bruke den informasjonen du allerede har.
[tex]\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[2,1]+[5,3][/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[2+5,1+3][/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[7,4][/tex]
Med andre ord er koordinatene til B=(7,4).
Hvis du forstod fremgangsmåten der, kan du jo prøve med C og D også?
Prøv i finne et utrykk for vektorene ved å bruke den informasjonen du allerede har.
[tex]\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[2,1]+[5,3][/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[2+5,1+3][/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[7,4][/tex]
Med andre ord er koordinatene til B=(7,4).
Hvis du forstod fremgangsmåten der, kan du jo prøve med C og D også?
-
Guest
Hva står O-en for? OB?
Eirik Fyhn wrote:Du må finne [tex]\overrightarrow{OB}[/tex], [tex]\overrightarrow{OC}[/tex] og [tex]\overrightarrow{OD}[/tex].
Prøv i finne et utrykk for vektorene ved å bruke den informasjonen du allerede har.
[tex]\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[2,1]+[5,3][/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[2+5,1+3][/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[7,4][/tex]
Med andre ord er koordinatene til B=(7,4).
Hvis du forstod fremgangsmåten der, kan du jo prøve med C og D også?
-
Eirik Fyhn
O-en står for origo. Det er altså vektoren fra origo til B, derfor vil den ha samme x- og y-verdier som koordinatene til B.
Gjest wrote:Hva står O-en for? OB?Eirik Fyhn wrote:Du må finne [tex]\overrightarrow{OB}[/tex], [tex]\overrightarrow{OC}[/tex] og [tex]\overrightarrow{OD}[/tex].
Prøv i finne et utrykk for vektorene ved å bruke den informasjonen du allerede har.
[tex]\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[2,1]+[5,3][/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[2+5,1+3][/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[7,4][/tex]
Med andre ord er koordinatene til B=(7,4).
Hvis du forstod fremgangsmåten der, kan du jo prøve med C og D også?
-
Guest
OD= OA+AD
OD=[2,1]+[1,6]
OD=[2+1,1+6]
OD=3,6 er det riktig?
Men hvordan finner jeg C?
OC= OA+AC
OC=[2,1]+? hva skal jeg gjøre nå?
OD=[2,1]+[1,6]
OD=[2+1,1+6]
OD=3,6 er det riktig?
Men hvordan finner jeg C?
OC= OA+AC
OC=[2,1]+? hva skal jeg gjøre nå?
Eirik Fyhn wrote:O-en står for origo. Det er altså vektoren fra origo til B, derfor vil den ha samme x- og y-verdier som koordinatene til B.
Gjest wrote:Hva står O-en for? OB?Eirik Fyhn wrote:Du må finne [tex]\overrightarrow{OB}[/tex], [tex]\overrightarrow{OC}[/tex] og [tex]\overrightarrow{OD}[/tex].
Prøv i finne et utrykk for vektorene ved å bruke den informasjonen du allerede har.
[tex]\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[2,1]+[5,3][/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[2+5,1+3][/tex]
[tex]\overrightarrow{OB}=[7,4][/tex]
Med andre ord er koordinatene til B=(7,4).
Hvis du forstod fremgangsmåten der, kan du jo prøve med C og D også?
-
Eirik Fyhn
Helt riktig fremgangsmåte! 1+6 er imidlertid 7, og ikke 6, så punktet blir (3,7).
Vektorregning handler i stor grad om å gå omveier. Du vet ikke helt AC-vektor, så du må gå enda en omvei.
[tex]\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex][tex][/tex][tex]\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=[2,1]+[5,3]+[1,6][/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=[2+5+1,1+3+6][/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=[8,10][/tex]
Dermed får vi C=(8,10)
1+6 er imidlertid 7, og ikke 6, så punktet blir (3,7).Vektorregning handler i stor grad om å gå omveier. Du vet ikke helt AC-vektor, så du må gå enda en omvei.
[tex]\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex][tex][/tex][tex]\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=[2,1]+[5,3]+[1,6][/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=[2+5+1,1+3+6][/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=[8,10][/tex]
Dermed får vi C=(8,10)
Gjest wrote:OD= OA+AD
OD=[2,1]+[1,6]
OD=[2+1,1+6]
OD=3,6 er det riktig?
Men hvordan finner jeg C?
OC= OA+AC
OC=[2,1]+? hva skal jeg gjøre nå?
-
iskald
OD= OA+AD
OD=[2,1]+[1,6]
OD=[2+1,1+6]
OD=3,7 hehe
er ikke formlen AB= [x2-x1, y2-y1]? (Avstandsformlen)
eller skal man plusse når det er for eks: OB? skjønner ikke helt
skjønte ikke helt hvordan du fant C
OD=[2,1]+[1,6]
OD=[2+1,1+6]
OD=3,7 hehe
er ikke formlen AB= [x2-x1, y2-y1]? (Avstandsformlen)
eller skal man plusse når det er for eks: OB? skjønner ikke helt
skjønte ikke helt hvordan du fant C
Eirik Fyhn wrote:Helt riktig fremgangsmåte!
Vektorregning handler i stor grad om å gå omveier. Du vet ikke helt AC-vektor, så du må gå enda en omvei.
[tex]\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex][tex][/tex][tex]\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=[2,1]+[5,3]+[1,6][/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=[2+5+1,1+3+6][/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=[8,10][/tex]
Dermed får vi C=(8,10)
Gjest wrote:OD= OA+AD
OD=[2,1]+[1,6]
OD=[2+1,1+6]
OD=3,6 er det riktig?
Men hvordan finner jeg C?
OC= OA+AC
OC=[2,1]+? hva skal jeg gjøre nå?
-
Eirik Fyhn
Jeg brukte den samme måten til å finne alle koordinatene. Jo, det stemmer at AB-vektor er gitt ved x- og y-koordinatene til B, minus x- og y-koordinatene til A, men i oppgaveteksten er det gitt at AB-vektor=x og AD-vektor=y. Dessuten vet vi at BC-vektor er lik AD-vektor fordi det er et parallellogram der motstående sider er like.
iskald wrote:OD= OA+AD
OD=[2,1]+[1,6]
OD=[2+1,1+6]
OD=3,7 hehe
er ikke formlen AB= [x2-x1, y2-y1]? (Avstandsformlen)
eller skal man plusse når det er for eks: OB? skjønner ikke helt
skjønte ikke helt hvordan du fant C
Eirik Fyhn wrote:Helt riktig fremgangsmåte!
Vektorregning handler i stor grad om å gå omveier. Du vet ikke helt AC-vektor, så du må gå enda en omvei.
[tex]\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex][tex][/tex][tex]\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}[/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=[2,1]+[5,3]+[1,6][/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=[2+5+1,1+3+6][/tex]
[tex]\overrightarrow{OC}=[8,10][/tex]
Dermed får vi C=(8,10)
Gjest wrote:OD= OA+AD
OD=[2,1]+[1,6]
OD=[2+1,1+6]
OD=3,6 er det riktig?
Men hvordan finner jeg C?
OC= OA+AC
OC=[2,1]+? hva skal jeg gjøre nå?