Funksjoner

[mattelurer]

Hei,
Har en oppgave jeg trenger litt hjelp til.

Betrakt funksjonen: [tex]x^2-6x+5[/tex]
Regnet meg ut til at x=5 og x=1 slik at vi får (x-5)(x-1)

Så står jeg fast:

1) Avgjør om funksjonen f(x)har et maksimums- eller minimumspunk
2) Finn nullpunktene til f(x)
3) Finn maksimums/minimumspunktet til f(x)

1) Er jeg helt lost hvis jeg sier at minimunspunktet er -1 og maks er -5 ?
2) Noen forslag til hvordan jeg regner ut dette?
3) hnmm?

Trenger hjelp for å løse slike oppgaver generelt sett, så hvis noen har gode tips, så er jeg takknemmelig

[Aleks855]

Har noen videoer om det å drøfte funksjoner. Starter med denne: http://udl.no/matematikk/oppgaver/funks ... t-fx-0-215

[mattelurer]

Hei,
Har en oppgave jeg trenger litt hjelp til.

Betrakt funksjonen: [tex]x^2-6x+5[/tex]
Regnet meg ut til at x=5 og x=1 slik at vi får (x-5)(x-1)

Så står jeg fast:

1) Avgjør om funksjonen f(x)har et maksimums- eller minimumspunk
2) Finn nullpunktene til f(x)
3) Finn maksimums/minimumspunktet til f(x)

1) Er jeg helt lost hvis jeg sier at minimunspunktet er -1 og maks er -5 ?
2) Noen forslag til hvordan jeg regner ut dette?
3) hnmm?

Trenger hjelp for å løse slike oppgaver generelt sett, så hvis noen har gode tips, så er jeg takknemmelig

Ok, nå har jeg sett på videoene og lest litt.

1) f(x) har et minimumspunkt siden a>0
2) Ved bruk av abc-formelen for annengradslikning, får vi at x=5 v x=1
3) [tex]x = \frac{-6 } {2*1}[/tex] Minimumspunktet til f(x) = 3

Stemmer dette?

[Aleks855]

Ser bra ut, men du burde omformulere 3ern.

Det stemmer at du har et minimum i x=3, men det er bare x-verdien. Et punkt er på formen (x, f(x)), så for å finne punktet må du vite begge disse.

I tillegg skriver du f(x) = 3, som blir feil bruk av likhetstegnet.

Dette er flisespikkeri siden du har skjønt det, men sensorer kan ofte trekke for slikt.

[mattelurer]

Ser bra ut, men du burde omformulere 3ern.

Det stemmer at du har et minimum i x=3, men det er bare x-verdien. Et punkt er på formen (x, f(x)), så for å finne punktet må du vite begge disse.

I tillegg skriver du f(x) = 3, som blir feil bruk av likhetstegnet.

Dette er flisespikkeri siden du har skjønt det, men sensorer kan ofte trekke for slikt.

Kan du utdype dette litt mer ?

[mattelurer]

bump

[Aleks855]

Ah, sorry. Ja, selvfølgelig.

Du har helt korrekt funnet at x-verdien til ekstremalpunktet er x=3. Da må vi fullføre punktet. Vi trenger da å vite hva y-verdien til punktet er. Dette er også det vi kan kalle f(x)-verdien. Vi er altså ute etter f(3).

Regn ut f(3), og sett opp punktet som (3, f(3)) når du har regna det ut, så har du det nøyaktige punktet.

Det du har akkurat nå, er bare x-komponenten til punktet, og det finnes uendelig mange plasser det da kunne vært.

Se eksempel her: http://udl.no/matematikk/oppgaver/funks ... vasjon-216

[mattelurer]

Tusen takk, med ett så ble slike ting mye enklere