f(x) = x^x

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
mamam

Hei! jeg sitter med en oppgave som ser slik ut:

La f være den reelle funksjonen gitt ved f(x) = x^x for alle x ∈ (0,∞).

a) Vi ønsker at definisjonsområdet til f skal utvides til intervallet [0,∞), og at
f fortsatt skal være kontinuerlig. Hva må da f (0) være?

b) La heretter f være funksjonen fra a), med Df = [0,∞). Finn f(x) for x > 0,
og beregn grensen limx→0+ f(x)

c) Avgjør hvor f vokser og avtar, finn eventuelle globale eller lokale ektremalpunkter for f

d) undersøk om f har horisontale, vertikal eller skrå asymptoter

Er det noen som kan vise hvordan denne oppgaven løses?
Takk :P
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
mamam

men det hjelper meg egentlig bare på siste oppgave, ikke på de første.. eller?:P
jhoe06
Cantor
Cantor
Posts: 107
Joined: 07/12-2011 14:44

Det er ikke åpenbart hva verdien til $ 0^0 $ er. Du ønsker å definere f slik at f er kontinuerlig i null, altså $ \lim_{x \to 0} f(x) = f(0) $.
Post Reply