Maksimering

[laissezfaire]

Heisann!

Jeg skal maksimere følgende funksjon:

-0.05^2+120x+3500

Med betingelsen:

x (50 - 800)

Jeg prøvde først å derivere den (-0.1x+120) og sette lik null, hvor jeg da kom frem til x=1200. Det faller jo da utenfor betingelsen…
Så sjekket jeg ut endepunktet:
-0.05*800^2+120*800+3500 = 67500
-0.05*799^2+120*799+3500 = 67459.95

Er det noe enkel matematisk logikk jeg kan applikere her som jeg ikke ser inni tåken min, for å konstatere at 800 er makspunkt? Eller må jeg bruke Lagrangemetoden? Isåfall, hvordan omformer jeg den betingelsen til en likning (beklager, jeg er ny i matte)?

Takk på forhånd for hjelp ))

[laissezfaire]

Eller altså, når det står "vis ved regning", holder dette?

[Kork]

Så lenge du viser at den deriverte er positiv på [50,800] så er det godt nok tror jeg. For da må den største verdien ligge helt til høyre.

[laissezfaire]

Takk skal du ha Ser nå i retrospekt at dette selvsagt ikke har noe med Lagrangemetoden å gjøre.