Jeg skal ta 1T eksamen til mandag, og lurer på hvordan regne ut "for hvilke verdier av a har grafen minst ett nullpunkt"?
Setter pris på litt raskt svar
Finne nullpunkter for verdi av a
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
TårånJ
Hei!
Jeg skal ta 1T eksamen til mandag, og lurer på hvordan regne ut "for hvilke verdier av a har grafen minst ett nullpunkt"?
Setter pris på litt raskt svar
Jeg skal ta 1T eksamen til mandag, og lurer på hvordan regne ut "for hvilke verdier av a har grafen minst ett nullpunkt"?
Setter pris på litt raskt svar
Kommer an på om a ligger i andregradsleddet, førstegradsleddet, eller konstantleddet. Og det vet vi ingenting om uten å se selve oppgaven.
-
Guest
deriver den først.
Da vil du få 2x-2
og setter f'(x) = 0 og løser den likninga over og får x =1
Så setter du inn dette for F(1) og regner ut.
Da vil du få 2x-2
og setter f'(x) = 0 og løser den likninga over og får x =1
Så setter du inn dette for F(1) og regner ut.
-
Guest
Takk, men det vet jeg allerede 
Problemet er at jeg skal finne flere verdier for at a har minst ett nullpunkt uten for mye arbeid... Husker at lærerne mine gjennomgikk det så vidt i fjor, og jeg finner ingenting om det i videoene på nettsiden her :-/
Problemet er at jeg skal finne flere verdier for at a har minst ett nullpunkt uten for mye arbeid... Husker at lærerne mine gjennomgikk det så vidt i fjor, og jeg finner ingenting om det i videoene på nettsiden her :-/
-
Guest
Sorry, jeg blinksa på "minst".
Vel her kan det være to løsninger som jeg kan se. Du vet jo allerede fra før, i c) at den har bunnpunkt i x = 1.
Sett f(1) og setter f(1) = 0 også vil du få -1 + a, og da har du at a = 1. Men det står minst en, da må du sette at
[tex]a\leq 1[/tex]
I tillegg så vet du også at en andregradsfunksjon, som jo er oppgitt i oppgaven, kan maksimalt ha to nullpunkter.
eller
du kan bruke abc-formelen, for [tex]x=-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}[/tex]
så bruker du andregradslikningslæren om det som er under rota, som kalles for diskriminanten, og setter [tex]4-4a\geq 0[/tex]
Spør igjen hvis det er noe, kan hende jeg snakket meg bort ja...
Vel her kan det være to løsninger som jeg kan se. Du vet jo allerede fra før, i c) at den har bunnpunkt i x = 1.
Sett f(1) og setter f(1) = 0 også vil du få -1 + a, og da har du at a = 1. Men det står minst en, da må du sette at
[tex]a\leq 1[/tex]
I tillegg så vet du også at en andregradsfunksjon, som jo er oppgitt i oppgaven, kan maksimalt ha to nullpunkter.
eller
du kan bruke abc-formelen, for [tex]x=-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}[/tex]
så bruker du andregradslikningslæren om det som er under rota, som kalles for diskriminanten, og setter [tex]4-4a\geq 0[/tex]
Spør igjen hvis det er noe, kan hende jeg snakket meg bort ja...
-
TårånJ
Å!
Du setter inn b-leddet som er -2 og c-leddet som er 0 (fordi det ikke er noe c-ledd)?
(Fra f'(x))
Du setter inn b-leddet som er -2 og c-leddet som er 0 (fordi det ikke er noe c-ledd)?
(Fra f'(x))
-
Guest
det man må observere er at en andregradsfunksjon kan ses på som en andregradslikning med de samme egenskapene. Dermed er det noen regler for å finne ut av om en 2. likning har en, to eller ingen løsninger. Da bruker man diskriminanten til å finne dette, og det samme gjør man med andregradsfunksjonen.
[tex]b^{2}-4ac=0[/tex] Den er lik null når den har en løsning.
[tex]b^{2}-4ac> 0[/tex] Dette er for at den har to løsninger
Når [tex]\sqrt{b^{2}-4ac}[/tex] når det som er under rottegnet, diskriminanten, er negativ da har likninga ingen løsning.
[tex]b^{2}-4ac=0[/tex] Den er lik null når den har en løsning.
[tex]b^{2}-4ac> 0[/tex] Dette er for at den har to løsninger
Når [tex]\sqrt{b^{2}-4ac}[/tex] når det som er under rottegnet, diskriminanten, er negativ da har likninga ingen løsning.