Permutasjoner osv.

[Phil Leotardo]

Halloien: http://bildr.no/view/cGpUd0Rm

Sliter litt med disse oppgavene;

1 a) Da er vel svaret 6 x 5 x 4 x 3?

b) (Her er vel eksempelet i midten feil, da det inneholder både "begynner med 1" og "slutter med 6"?) Men her tenker jeg at om et firesifret tall skal starte med 1 så er første X i XXXX opptatt og vi har 3 X'er igjen å fylle. Det samme får jeg i "slutter med 6". Når vi skal trekke fra "begynner med 1" og "slutter med 6" er to av Xene i XXXX opptatt (tenker jeg), og da er det kun 4 x 3 igjen. Svaret skal dog være:

5 x 4 x 3 x 2 + 5 x 4 x 3 x 2 - 4 x 3 x 2 x 1 = 216. Klinger ikke helt i mine ører, noen som kan forklare?

c) Den er vel grei nok. Totalt antall de som ikke inneholder 3. (5 x 4 x 3 x 2) minus (5 x 4 x 3 x 2) = 120.

2 a) [tex]\frac{9!}{2!2!}[/tex] er vel riktig her?

b) Her skal svaret være [tex]\frac{8!}{2!}[/tex] + [tex]\frac{8!}{2!}[/tex] - [tex]\frac{7!}{2!}[/tex], hvorfor?

c) Denne stusser jeg litt på. Her skal svaret være 44, men jeg tenker jo 9 x 8 / 2 = 36.


-

Evig takknemmelig for hjelp!

[Phil Leotardo]

Bumper denne.

[Kork]

Kan gi respons på oppgave 1 jaffal

a) er rett

i b) så må du telle alle som begynner med 1, det er 5x4x3, så teller du alle som slutter med 6, det er 5x4x3.
Så må du telle alle som begynned med 1 OG slutted med 6, det er da 4x3x2.

Nå har vi telt alle som har egenskap A, alle som har egenskap B og alle som har egenskap AogB. Da kan du bruke inclusion-exclusion principle, til å finne alle som har minst en av egenskapene, vet ikke hva de kalles på norsk.

c) er rett

[Phil Leotardo]

i b) så må du telle alle som begynner med 1, det er 5x4x3, så teller du alle som slutter med 6, det er 5x4x3.
Så må du telle alle som begynned med 1 OG slutted med 6, det er da 4x3x2.

To av tallene er opptatt, så da blir det vel 4x3?

[Phil Leotardo]

Og takk for svar. Ser ut som om det er vi som er på bølgelengde på b) og at fasit er feil.

[Kork]

i b) så må du telle alle som begynner med 1, det er 5x4x3, så teller du alle som slutter med 6, det er 5x4x3.
Så må du telle alle som begynned med 1 OG slutted med 6, det er da 4x3x2.

To av tallene er opptatt, så da blir det vel 4x3?

Ja riktig

[Phil Leotardo]

Hjertelig takk.

For øvrig skandaløst at fasit(er) er feilaktige.

[Aleks855]

For øvrig skandaløst at fasit(er) er feilaktige.

Skandaløst var da å ta litt i. Alle gjør feil.

[Kork]

Hva er fasit på 2a)

[tex]5!\left( \matrix{ 6 \cr 2 \cr} \right)\left( \matrix{ 8 \cr 2 \cr} \right)[/tex]?
Her tenkte jeg at LOTEK kan lage 5! ord, så kan vi for hver av disse ordene sette inn 2 I'er på 6C2 måter, og vi har da 5!(6C2) ord, og for hver av disse kan vi sette inn 2 B'er på 8C2 måter.

Edit: nei det blir feil beklager. Må ta hensyn til tilbakelegging, og da får vi det samme som ditt svar. 5!*(7C2)*(9C2)