Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Finn grensen om den eksisterer: $ \lim_{ x-->0 } (e^x+e^{-x})^ \frac{1}{x} $
Er det dette lov? $ \frac{1}{x} ln (e^x+e^{-x})$ Så tar du opphøyed i $e$ oppe og nede.
Slik at du får $ \frac{e^x+e^{-x}}{e^x} $ Så tar du grensen av dette når $ \lim_{ x-->0 }$ og får $ \frac{1+1}{1} =2 $ Det er kanskje ikke lov å opphøye noe oppe og nede, fordi du ikke vil få som feks $ \frac{x}{x}=1 $ Litt usikker egentlig, vil tippe at det ikke er lov.
Ok, vill vel kanskje bare funke hvis man har samme uttryk oppe og nede feks $ \frac{2}{2} = \frac{e^2}{e^2} $ men vil ikke funke på $ \frac{3}{2} \not= \frac{e^3}{e^2} $
