R1 geometrioppgave (2)

[gsduds]

Du har kjøpt ett flatpakket bord og figuren viser hvordan bordet ser ut eter montering. beinet CD er cm cm lengre enn AB, som er 1m. skruefestet F er nøyaktig midt på hvert av bordbeina. Faren din sier at dere bør gå å bytte bordet siden det vil bli skeivt og helle til høyre, men du har lest R1 og vet at bordet ikke kommer til å helle i det hele tatt. Skriv forklaring på hva du ville fortalt faren din.
figur: http://postimg.org/image/cpctjnjgb/

er løsningen at siden F er nøyaktig midt på beina, vil trekantene ACF og DBF være kongruente, dermed vil bordplaten være parallell med bakken?

[Aleks855]

Du er inne på noe, men trekantene er ikke kongruente. De er bare formlike. Men siden de er formlike, vet vi at figuren er symmetrisk om ei vertikal linje som går ned langs midten. Den symmetrien vil bety at bordet holder balansen.

[Vaktmester]

Mja. Trekantene er vel kongruente også. $ \angle AFC = \angle DFB $ og $AF = FB$ og $CF = FD$. Da har vi to like sider og en felles vinkel.

[gsduds]

takk for svar

[Aleks855]

Mja. Trekantene er vel kongruente også. $ \angle AFC = \angle DFB $ og $AF = FB$ og $CF = FD$. Da har vi to like sider og en felles vinkel.

Må de ikke ha samme areal for å være kongruente?

[Vaktmester]

Må de ikke ha samme areal for å være kongruente?

De må vel være helt like pluss/minus en rotasjon. En trekant er entydig bestemt når vi har to sider og kjenner mellomliggende vinkel. Og da vil alle slike trekanter ha samme areal, nødvendigvis. :)

[Aleks855]

Ah, jeg tok utgangspunkt i figuren, og overså litt detaljer i oppgaveteksten. Jeg satt og tenkte "hæ, de to trekantene er jo på ingen måte like store."