Fysikk 2 - Finne høyden

[ThomasSkas]

Oppgaven:

Prins Olm den grusomme ønsket å bli den første til å skyte opp en satellitt. Til dette formålet plasserte han et lodd på 2.0 kg på toppen av ei 2.0 m høy og veldig stiv elastisk fjær med fjærkonstanten 50 kN/m. Prinsens sterkeste mann brukte en vinsj til å presse den sammen slik at fjærhøyden var 80 cm før den ble utløst.
Vi ser bort fra massen til fjæra.

Hvor høyt opp kom loddet?

Jeg har regnet på dette, og trenger dere til å se om jeg har forstått det helt riktig.

Jeg tenkte slik:

Jeg ser bort i fra at andre krefter enn tyngdekraften utfører arbeid på legemene. Dermed kan jeg sette den mekaniske energien i det høyeste punktet til loddet, lik den mekaniske energien til fjær-lodd systemet. Siden jeg skal se bort ifra massen til fjæra, betyr det at vi også ser bort ifra fjærens kinetiske energi. Det betyr altså at systemet fjær-lodd har ved mitt nullnivå ved bakken, potensiell energi i tyngefeltet, fjæren har potensiell energi, og loddet i det høyeste punktet har potensiell energi i tyngdefeltet.

Altså:

[tex]E_{0}=E_{1}[/tex]

[tex]mgh_{0}+\frac{1}{2}kx_{1}^{2}=mgh_{2}[/tex]

[tex]h_{2}=\frac{mgh_{0}+0.5\cdot k\cdot x^{2}_{1}}{mg}[/tex]

[tex]h_{2}=\frac{2.0kg\cdot 9.81m/s^2\cdot 2.0m+9.5\cdot 50\cdot 10^3N\cdot (1.2m)^2}{2.0kg\cdot 9.81m/s^2}[/tex]

[tex]h_{2}=1836.86 m[/tex]

Totalt:

[tex]h=h_{2}-h_{0}[/tex]

[tex]h=(1836.86-2.0)m=1834.86m\approx 1.8km[/tex]

Jeg runder av til 1.8 km fordi det skal være to gjeldende siffer.
Problemet mitt er at jeg vet ikke om dette er fullstendig riktig ettersom fasiten også oppgir 1.8 km som fasitsvar. I begynnelsen var jeg usikker på om jeg hadde tatt med alle mulige ledd i mekaniskenergi likningen, og det er jeg rimelig sikker på at jeg har gjort ettersom vi ser bort fra fjærens masse, så ser vi jo bort ifra alle dens energiformer der massen er en faktor.

Tusen takk for deres tid!

[ThomasSkas]

Anyone?