Noen som kan hjelpe med en likning?
Skal egentlig få 3 fasitsvar her..:
[tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}-2 lgx=0[/tex]
Jeg vet det er en andregradslikning fra starten på oppgaven.
Men kan jeg trekke sammen [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}=(lgx)^{1}=lgx?[/tex]
Eller blir det feil=tenkte siden [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}[/tex] egentlig er (lgx*lgx*lgx)-(lgx*lgx)=lgx
og blir da omformet til en vanlig logaritmelikning
Men fasiten skal bli: [tex]x=\frac{1}{10}, x=1 eller x=100[/tex]
Noen som kan skrive utregningsforslag for eksempel?
Siste oppgave med logaritmelikninger
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Dirichlet
- Innlegg: 174
- Registrert: 30/09-2014 18:57
eller et hint eller noe...(andregradsuttrykk vet jeg det er), har prøvd abc formelen for lgx
-
- Dirichlet
- Innlegg: 174
- Registrert: 30/09-2014 18:57
så det kan bli som dette:
[tex](lgx)^{2}-2lgx-lgx=0[/tex]
Siden jeg tar bort èn lgx og trekker sammen [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{1}=(lgx)^{2}[/tex]?
[tex](lgx)^{2}-2lgx-lgx=0[/tex]
Siden jeg tar bort èn lgx og trekker sammen [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{1}=(lgx)^{2}[/tex]?
-
- Dirichlet
- Innlegg: 174
- Registrert: 30/09-2014 18:57
Takker, fikk til 2 av løsningene, men mangler å "få frem" at x=1
Ved løsning av abc så fikk jeg x=1/10 eller x=100, men mangler x=1
Ved løsning av abc så fikk jeg x=1/10 eller x=100, men mangler x=1
-
- Dirichlet
- Innlegg: 174
- Registrert: 30/09-2014 18:57
Vet ikke om det er feil i fasiten eller om det skal være 3 løsninger
-
- Ramanujan
- Innlegg: 297
- Registrert: 24/04-2014 14:33
- Sted: Cyberspace
Hvis du prøver at lgx = u
da får du at [tex]u^{3} - u^{2} - 2u = 0[/tex]
Hvis det hjelper?
da får du at [tex]u^{3} - u^{2} - 2u = 0[/tex]
Hvis det hjelper?
-
- Dirichlet
- Innlegg: 174
- Registrert: 30/09-2014 18:57
Takker, skal prøve det ut etterpå;) Det skal da bli 1 iallefall;)
-
- Dirichlet
- Innlegg: 174
- Registrert: 30/09-2014 18:57
Så egentlig med den likningen(med 2 forskjellige eksponenter) så bruker man abc og i tillegg regner ut som dette:
[tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}-2lgx=0[/tex]
[tex]lgx-2lgx=0[/tex]
[tex]-lgx=0[/tex]
[tex]10^{-lgx}=10^{(-0)}[/tex]
[tex]x=1[/tex] Fordi [tex]10^{0}=1[/tex]
som å bruke regelen når noe er opphøyd i 0
Blir det da riktig?
Når man har lgx med 2 forskjellige andregrads, så brukes det to måter og får 3 svar: en abc måte(som den første og får 2 svar) og en med denne og får 1 svar=3 svar totalt?
[tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}-2lgx=0[/tex]
[tex]lgx-2lgx=0[/tex]
[tex]-lgx=0[/tex]
[tex]10^{-lgx}=10^{(-0)}[/tex]
[tex]x=1[/tex] Fordi [tex]10^{0}=1[/tex]
som å bruke regelen når noe er opphøyd i 0
Blir det da riktig?
Når man har lgx med 2 forskjellige andregrads, så brukes det to måter og får 3 svar: en abc måte(som den første og får 2 svar) og en med denne og får 1 svar=3 svar totalt?
-
- Ramanujan
- Innlegg: 297
- Registrert: 24/04-2014 14:33
- Sted: Cyberspace
Jeg er ikke den rette til å svare på teori, men jeg gjorde hvertfall noe sånt:
da fikk jeg, som sagt, ved å sette [tex]u = lgx[/tex]
[tex]u^{3} - u^{2} - 2u = 0[/tex]
så ved hjelp av faktorisering og abc-formelen får man
[tex]u(u^{2} - u - 2) = 0[/tex]
[tex]u( (u-2)(u+1)) = 0[/tex]
[tex]u = 0 => lgx = 0[/tex]
[tex]u = 2 => lgx = 2[/tex]
[tex]u = -1 => lgx = -1[/tex]
da fikk jeg, som sagt, ved å sette [tex]u = lgx[/tex]
[tex]u^{3} - u^{2} - 2u = 0[/tex]
så ved hjelp av faktorisering og abc-formelen får man
[tex]u(u^{2} - u - 2) = 0[/tex]
[tex]u( (u-2)(u+1)) = 0[/tex]
[tex]u = 0 => lgx = 0[/tex]
[tex]u = 2 => lgx = 2[/tex]
[tex]u = -1 => lgx = -1[/tex]
-
- Dirichlet
- Innlegg: 174
- Registrert: 30/09-2014 18:57
da får jeg til slutt 1/10 som jeg har svaret på allerede...
For hvis [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}=lgx[/tex]
så blir da [tex]lgx-2lgx=0[/tex]
[tex]-lgx=0[/tex]
[tex]10^{-lgx}=10^{-0}=x=1[/tex]
Det er sånn jeg tenker, men da må [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}=lgx[/tex] være riktig...
For hvis [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}=lgx[/tex]
så blir da [tex]lgx-2lgx=0[/tex]
[tex]-lgx=0[/tex]
[tex]10^{-lgx}=10^{-0}=x=1[/tex]
Det er sånn jeg tenker, men da må [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}=lgx[/tex] være riktig...
-
- Dirichlet
- Innlegg: 174
- Registrert: 30/09-2014 18:57
Vet ikke hva som blir riktig der;) ene svaret er jo 1/10 så det kan da være riktig med den abc formelen der
Har selv brukt abc formelen og fikk 1/10 og 100 som x er "eller"
Har selv brukt abc formelen og fikk 1/10 og 100 som x er "eller"
[tex](lgx)^3-(lgx)^2-2lgx=0[/tex]
[tex]lgx((lgx)^2-lgx-2)=0[/tex]
Bruk andregradsformel for det som er inni parentesen, da får du 2 av svarene dine. Men vi har også lgx som vi tok utafor parentesen igjen.
Da blir det slik:
[tex]lgx=0[/tex]
[tex]10^{lgx}=10^{0}[/tex]
[tex]x=10^0=1[/tex]
[tex]lgx((lgx)^2-lgx-2)=0[/tex]
Bruk andregradsformel for det som er inni parentesen, da får du 2 av svarene dine. Men vi har også lgx som vi tok utafor parentesen igjen.
Da blir det slik:
[tex]lgx=0[/tex]
[tex]10^{lgx}=10^{0}[/tex]
[tex]x=10^0=1[/tex]
-
- Dirichlet
- Innlegg: 174
- Registrert: 30/09-2014 18:57
Takker;) gir fullstendig mening siden forrige oppgave hadde kun en lgxmed eksponent så oppgaven var skrevet som andregradsformel fra før som da gir 2 svar;)