Vektorkoordinater

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
ThomasSkas
Galois
Galois
Posts: 598
Joined: 09/10-2012 18:26

Hei, oppgaven:

Punktene A, B og C ligger ikke på samme linje. Et punkt D er plassert
slik at [tex]\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}[/tex]

Forklar at punktene A, D og B må ligge på samme linje.

Jeg kommer ingen vei her. Hadde det vært med tall ,så kan det tenkes at jeg ville fått til noe, men skjønner ingenting.
Jeg trenger derfor virkelig god hjelp her.

På forhånd, takk.
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Du klarer nok å vise at 2 vektorer mellom punktene på linje er parallelle, f.eks. $\vec {AB}$ og $\vec {AD}$
ThomasSkas
Galois
Galois
Posts: 598
Joined: 09/10-2012 18:26

Lektorn wrote:Du klarer nok å vise at 2 vektorer mellom punktene på linje er parallelle, f.eks. $\vec {AB}$ og $\vec {AD}$
Hm, nei.

AB = t * AD

Jeg får ingen ting jeg kan regne på her.
Eller så er jeg altfor mye ute av trening eller null forståelse for vektorregning.
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Sett opp de to vektorene slik at du går via punkt C i begge tilfeller.
Uttrykket for $\vec {AD}$ kan du bearbeide en del, bl.a. trekke inn at $\vec {AB}=\vec {AC}+\vec {CB}$
ThomasSkas
Galois
Galois
Posts: 598
Joined: 09/10-2012 18:26

Lektorn wrote:Sett opp de to vektorene slik at du går via punkt C i begge tilfeller.
Uttrykket for $\vec {AD}$ kan du bearbeide en del, bl.a. trekke inn at $\vec {AB}=\vec {AC}+\vec {CB}$
Greit, jeg får at:

[tex]\overrightarrow{AB}=t\cdot \overrightarrow{AD}[/tex]

[tex]\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=t\cdot (\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB})[/tex]

Her stopper det i så fall.
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Hvis du jobber litt mere med høyre side så kommer du nok i mål. F.eks.
$ \frac {1}{2} \vec {BA} = - \frac {1}{2} (\vec {AC} + \vec {CB} ) $
Post Reply