Integraler med ukjent grenseverdi

[Michellus]

Sliter fortsatt litt med integraler. Har begynt å forstå det litt bedre, men er neimen ikke i mål, merker jeg.
Disse grenseverdiene, hva gjør man om f.eks høyeste verdi = x? Hvordan finner vi x? Merker jeg har veldig lyst til å kunne det her.
Oppgaveeksempel:

[Lektorn]

Løs integralet på vanlig måte med t som variabel (dt), dvs. finne den antideriverte (F(t)).
Når du setter inn er grensene x og 0, dvs. du skal finne F(x)-F(0).
Da ender du opp med en eksponentiallikning med x som variabel.

[Michellus]

Løs integralet på vanlig måte med t som variabel (dt), dvs. finne den antideriverte (F(t)).
Når du setter inn er grensene x og 0, dvs. du skal finne F(x)-F(0).
Da ender du opp med en eksponentiallikning med x som variabel.

Beklager sent svar! Jobbet en del med matte i det siste, men har noen videre spørsmål på den her.
Jeg ender opp med:

-1/3e^-3t - 1/3 = 0,1
Hvordan kommer jeg videre herfra?

Forslag fra min side:
-1/3e^-3t = 0,1 + 1/3
-1/3e^-3t = enten 0,43 eller 13/30

Så står jeg litt fast. Er det nå jeg tar ln på begge sider? Gjør jeg det blir det jo ganske feil, foreleser har sagt at vi ikke skal ta logaritmen til negative tall. Hva skal jeg egentlig gjøre nå? Og er det jeg har gjort hittil riktig?

[Lektorn]

Nja, det ser ikke helt rett ut.
For det første skal du ende opp med en likning med x som variabel (når du setter inn integrasjonsgrensene) og dessuten ser det ut til at du har en fortegnsfeil.
Metoden er som du sier å "ta ln" på begge sider.

[Michellus]

Ender nå opp med:

-1/3e^(-3x) + 1/3 = 0,1

Og herfra går det bare ikke. Sliter litt merker jeg.

[Michellus]

Neida, jeg fikk den til! Hurraaa!