Massesenter (fysikk)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
pi-ra
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 173
Joined: 15/11-2014 02:18

"En trekant med uniform (jevn) massefordeling har sine tre hjørner A, B og C
plassert i følgende punkter:

A = (0,0) B = (5,0) C = (0,10)

a) Beregn koordinatene til trekantens massesenter."


Har klart å finne svaret for x-komponenten, men skjønner ikke helt hva fasiten har gjort for å finne y-komponenten:
ex06fasit, fysikk.PNG
ex06fasit, fysikk.PNG (9.97 KiB) Viewed 2324 times
Hvorfor ganges det med 1/3 av [tex]y_c[/tex]?
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

De har benyttet seg av resultatet for x-koordinaten (du ser det også hvis du tegner opp trekanten).
pi-ra
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 173
Joined: 15/11-2014 02:18

Kunne du utdypet det?
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Siden du har jevn massefordeling vil også massesenteret i y-retning befinne seg i 1/3-punktet til høyeste y-koordinat (noe du viste for massesenterets x-koordinat). Hvis du vil finne det vha regning kan du gjøre akkurat det samme som for x-koordinaten, nemlig:
[tex]M\cdot y_{cm} = \int y\mathrm{d}m[/tex]
Post Reply