Parametristering av kurve

[dudedude2]

Parameteriser kurven x^2 + 4y^2 = 4

Hvordan kommer man frem til at param. blir x=2cost og y=sint? Hvis jeg putter inn: 4cos^2t+4sin^2t=4 ser jeg hvorfor det stemmer, men jeg hadde ikke klart denne uten løsningen.

[Nebuchadnezzar]

Tja, når en har noe med $x^2$ og $y^2$ er det som regel lurt å bytte til polarkoordinater.
Altså med $x = a \cos \theta$ og $y = b \sin \theta$, (merk dette ikke er helt polarkoordinater)
deretter velges $a$ og $b$ slik at uttrykket stemmer/blir penest mulig.