Parametristering av kurve

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
dudedude2

Parameteriser kurven x^2 + 4y^2 = 4

Hvordan kommer man frem til at param. blir x=2cost og y=sint? Hvis jeg putter inn: 4cos^2t+4sin^2t=4 ser jeg hvorfor det stemmer, men jeg hadde ikke klart denne uten løsningen.
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Tja, når en har noe med $x^2$ og $y^2$ er det som regel lurt å bytte til polarkoordinater.
Altså med $x = a \cos \theta$ og $y = b \sin \theta$, (merk dette ikke er helt polarkoordinater)
deretter velges $a$ og $b$ slik at uttrykket stemmer/blir penest mulig.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Post Reply