Sum og differanse av vinkler

[Sanding]

Hei!
Får ikke til denne!
Noen som kan hjelpe meg? Skal skrive denne så enkelt som mulig:

[tex]\frac{1-\cos2v}{sin2v}[/tex]

[tex]\frac{1-(cosv*cosv-sinv*sinv)}{sinv*cosv+cosv*sinv}[/tex]
[tex]\frac{1-cos^2v+sin^2v}{2*sinv+cosv}[/tex]

Svaret skal bli tan v, men nå står jeg skikkelig fast! På forhånd takk!

[Lektorn]

Du har en liten feil i den siste nevneren din.
Telleren kan du jobbe mere med, f.eks. kan de to første leddene erstattes.

[Sanding]

Feilen i telleren var slurvefeil med latex, har det rett i kladdeboka!
Så [tex]1-cos^2v[/tex] kan erstattes? Da er det nok en regel jeg ikke helt har fått med meg. Hva kan jeg erstatte det med? Lurte på å bruke regelen [tex]\cos^2v+\sin^2v=1[/tex], men da vil jeg jo få 0 i telleren.

[Lektorn]

Får du null i telleren? Da må du prøve en gang til.

[Sanding]

Ja, jeg har ihvertfall ment ganske bestemt at jeg får 0, men nå begynner jeg å lure.
Altså, - i telleren har jeg [tex]1-\cos^2v+sin^2v[/tex]
Da får jeg 1-1 = 0 ?

[Lektorn]

[tex]1 = \cos^2v + sin^2v[/tex]
[tex]1 - \cos^2v = sin^2v[/tex]

[Sanding]

Oi! Der lærte jeg noe nytt!
Tusen hjertelig takk! Har aldri tenkt på at jeg kunne omformulere den der!