Derivasjon

[Katzia]

Hei.

Sliter litt med denne oppgaven. Kunne noen forklart den for meg?

En funksjon f er gitt ved [tex]f(x)=\frac{1}{x}[/tex]

a) Finn n slik at [tex]f(x)=x^{n}[/tex]

b) Finn f '(x)

[Aleks855]

a) Hint: $a^{-1} = \frac1{a^1}$

b) Hint: $f(x) = x^n \ \Rightarrow \ f'(x) = nx^{n-1}$

[Katzia]

Er a -1? Fordi hvis x står i 1 under der, så vil den jo være -1 når man flytter den opp?

Skjønte ikke helt b. Svaret skal visst være [tex]-\frac{1}{x^{2}}[/tex]

[Aleks855]

a er hva som helst. Hintet er at $1/x = x^{-1}$. Forklaring her: http://udl.no/1t-matematikk/kapittel-5- ... nenter-780

På b kan du bruke potensregelen for derivasjon. Forklaring her: http://udl.no/1t-matematikk/kapittel-8- ... -av-xn-822