Etter en liten pause (på mer enn 10(!) år), har jeg endelig plukket opp litt matematikk igjen. Jeg har det gøy og henger med på det meste, men ti år gjør sitt med hukommelsen, og noen steder er hullene så store at jeg snubler i oppgaver på grunn av småtterier og grunnleggende regneregler som er helt borte, andre ganger sliter jeg med å se det store bildet og å bruke kunnskapen utenfor den opprinnelige konteksten. Nå begynner tiden å bli litt knapp, så jeg håper noen har lyst til å hjelpe meg på vei på steder der jeg innser at jeg står helt fast. Jeg har rett og slett ikke tid til å prøve og feile i det uendelige, og jeg vil gjerne forstå dette.
[tex]f(x) = (x^2-5)^4-(x^2-5)^3[/tex]
Her må jeg være helt på bærtur. Jeg har gått løs på oppgaven som en sum av to funksjoner der begge har en kjernefunksjon, altså noe sånt som:
[tex]f(x) = u^4 - v^3 og f'(x)= 4u^3*u'-3v^2*v'[/tex]
Jeg ender opp milevis unna fasiten, og selv om jeg har prøvd litt forskjellig, så har jeg nok kjørt meg litt fast i hvordan jeg går løs på stykket - det blir feil uansett hva jeg gjør.
[tex]f(x)=\frac{5}{\sqrt{x^2-3}}[/tex]
Her ender jeg vel opp litt nærmere fasiten:
[tex]f'(x) = \frac{-5x}{\sqrt[3]{(x^2-3)^2}}[/tex] men det skal bli [tex]\frac{-5x}{(x^2-3)\sqrt{x^2-3}}[/tex]
Jeg har ingen anelse om hvor i mellomregningen jeg går feil, HVIS det blir feil i det hele tatt - jeg har fortsatt litt problemer med røtter og potenser og det å skrive dem om, og klarer derfor ikke å se om de to uttrykkene er like, eventuelt hvor forskjellige de er, og hvorfor det i så fall er bedre å skrive det på den ene måten framfor den andre..?
Kanskje det er lettere å se hvor jeg tenker feil nå?
Der må jeg ha slurvet noe voldsomt.