funksjoner 1T del 1 oppgave

[spiralmannen]

Oppgaven er som følgene [img]Skjermbilde%202015-04-25%20kl.%2020.56.16[/img] Setter pris på svar!

Dette er del 1

jeg har gjort følgende fortegnslinje for f(x)= postiv fram til -6 og negativ fram til 1, der den etter på er positiv.

Fortengslinje for den [tex]h'(x)[/tex] er negativ fram til [tex]-\frac{5}{2}[/tex]
så er den hele veien positiv.


Jeg har resonnert det følgene : skjæringpsunkt mellom y-aksen er -6, derfor inneholder funksjonen det. a verdien foran andregradsleddet i funksjonen, kan ikke ha minus verdi; ettersom den har et bunnpunkt og ikke et toppunkt. for [tex]h(x)=-6[/tex] har vi at [tex]x=-5\vee 0[/tex]


Trenger tips noen? setter pris på svar.

[spiralmannen]

[Lektorn]

Husk å ta med når ting er null i fortegnslinjen.

Når det gjelder funksjonsuttrykket er du godt på veg med konstantleddet og at andregrads-koeffisienten er positiv!
Kan du bruke nullpunktene til funksjonen til noe konstruktivt?

[spiralmannen]

Hmm, problemet er at jeg har vanskeligheter med å definere b-leddet i funksjonen

De følgende opplysnigene jeg har er at [tex]c=-6[/tex]
og at et tall * [tex]x^{2}[/tex] har postiv fortegn. kan jeg fatslå at det innholdet bare [tex]x^{2}[/tex] ?

kan jeg ikke sette det stykket = nullpunktene for å finne b- verdien:

[tex]x^{2}+yx-6=-6[/tex]
[tex]x^{2}+yx-6=0[/tex]
dette blir ikke rikitg? , men dersom [tex]h(x)=-6[/tex], har vi -5 og 0 som nullpunkter, skal jeg finne y-verdien av disse?

Eller er jeg helt på bærtur nå?

[spiralmannen]

Må ikke det andre leddet i funksjonen være positiv etter funksjonen er på venstre side negativ side slik at det blir speilvendt, dersom det ville vært på høyre ville funksjonen sikkert inneholdt et negativ andre ledd i funksjonen?

[Lektorn]

Prøv å tenke litt fra start. F.eks. har du sikkert gjort noen oppgaver der du skal faktorisere andregradsuttrykk med en bestemt metode?

[spiralmannen]

Prøv å tenke litt fra start. F.eks. har du sikkert gjort noen oppgaver der du skal faktorisere andregradsuttrykk med en bestemt metode?

referer du til produktregelen ved regning av andregradsutrykk?

[tex]x\left ( x+y \right )=-6[/tex]

[spiralmannen]

Det jeg vet er at, dersom jeg har tar funksjonen min = 0, burde jeg få verdiene for [tex]x_{1}=-6\vee x^{_{2}}=1[/tex]
Videre har jeg at c= -6, kan jeg ta abc formelen og sette den = -6 og 1, og bestemme hva b leddet er?

[Lektorn]

Ut fra grafen ser du de to nullpunktene til funksjonen. Da vet du to faktorer i funksjonsuttrykket.
Det som gjenstår er å finne ut om det skal være en ekstra faktor, en konstant, i uttrykket. Det finner du ut ved å gange ut førstegradsfaktorene og så sjekke om konstantleddet blir som du ønsker eller ikke.

[spiralmannen]

Noen som kan hjelpe meg?
jeg sitter litt fast

[spiralmannen]

Noen som kan hjelpe meg?
jeg sitter litt fast

Jeg så ikke meldingen din lektorn

[spiralmannen]

Ut fra grafen ser du de to nullpunktene til funksjonen. Da vet du to faktorer i funksjonsuttrykket.
Det som gjenstår er å finne ut om det skal være en ekstra faktor, en konstant, i uttrykket. Det finner du ut ved å gange ut førstegradsfaktorene og så sjekke om konstantleddet blir som du ønsker eller ikke.

[tex]ax^{2}+bx-c=0[/tex]
[tex]x^{2}+bx-6=0[/tex]
[tex]x^{2}-6=bx[/tex]
[tex]1^{2}-6=b*1[/tex] Bruker nullpunktet (1) for x verdi
[tex]b=-5[/tex]

Jeg skulle fått + 5 her ikke -5?, så frustrerende og ikke få til denne oppgaven!

[Lektorn]

Når du vet at $x=-6$ og $x=1$ er nullpunktene så vet du også at funksjonen kan skrives $f(x) = a (x+6) (x-1)$.
For å finne $a$ må du sjekke ut kravet du allerede har funnet om at $f(0) = -6$ og da er du i mål.

[spiralmannen]

Ahh, jeg fatter........... utrolig frustrende og ikke få til en slik oppgave når jeg har en tentamen snart.

[tex]h(x)=a\left ( x+6 \right )\left ( x-1 \right )[/tex]
[tex]h(x)=a\left (x^{2}-x+6x-6 \right )[/tex]
[tex]a(x^{2}+5x-6)=-6[/tex]

og hvis f(0)=-6 må [tex]a=1[/tex]
fordi [tex]1(0^{2}+5*0-6)=-6[/tex]
altså [tex]a=1[/tex]

Da = [tex]h(x)=x^{2}+5x-6[/tex]

Setter pris på hjelpen Lektorn! Bra at du ikke ga svaret rett ut (selv om du hjalp meg en del),