Hei
Hvordan regner man ut kvadratiske matriser som er opphøyd i f.eks 3 ?
Potenser av kvadratiske matriser
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 389
- Registrert: 25/09-2002 21:50
- Sted: Kristiansand
Potenser av matriser
her er det bare å bruke prosedyren for matrisemultiplikasjon gjentatte ganger. Vi har foelgende regler:
La A vaere en kvadratisk matrise.
A[sup]0[/sup] = I
A[sup]3[/sup] = AAA
A[sup]n[/sup] = AA......A (n faktorer)
A[sup]-n[/sup] = (A[sup]-1[/sup])[sup]n[/sup] = A[sup]-1[/sup]A[sup]-1[/sup]......A[sup]-1[/sup] (n faktorer)
A[sup]n[/sup]A[sup]p[/sup] = A[sup]n+p[/sup]
(A[sup]n[/sup])[sup]p[/sup] = A[sup]np[/sup]
..ok dette skulle vaere de fleste reglene
her er det bare å bruke prosedyren for matrisemultiplikasjon gjentatte ganger. Vi har foelgende regler:
La A vaere en kvadratisk matrise.
A[sup]0[/sup] = I
A[sup]3[/sup] = AAA
A[sup]n[/sup] = AA......A (n faktorer)
A[sup]-n[/sup] = (A[sup]-1[/sup])[sup]n[/sup] = A[sup]-1[/sup]A[sup]-1[/sup]......A[sup]-1[/sup] (n faktorer)
A[sup]n[/sup]A[sup]p[/sup] = A[sup]n+p[/sup]
(A[sup]n[/sup])[sup]p[/sup] = A[sup]np[/sup]
..ok dette skulle vaere de fleste reglene