Matematikk spm

[Missy]

Hei!
Håper noen kan hjelpe!
Vi har 2 X1 + 4 (X2)^1/2 som blir 2 over 2 X2^-1/2 = X2^1/2. Hvordan kommer man frem til dette?

[zell]

Her må du nok komme med litt mer informasjon..

[Guest]

Hei!
Håper noen kan hjelpe!
Vi har 2 X1 + 4 (X2)^1/2 som blir 2 over 2 X2^-1/2 = X2^1/2. Hvordan kommer man frem til dette?

Formateringen din gjør det vanskelig å skjønne hva du spør om. Mener du [tex]2x_1 + 4x_2^{\frac{1}{2}} \Leftrightarrow \dfrac{2}{2x_2^{\frac{1}{2}}} = x_2^{\frac{1}{2}}[/tex]?

Dette går ikke med mindre du sitter på mer informasjon.
Kan du gi oss hele oppgaven?

[Missy]

Ja det stemmer, akkurat det jeg mente, litt vanskelig å skrive på pc.. Glemte bare å skrive at det er et - (minustegn); 2 over 2 X2^-1/2.(det er opphøyd i minus en halv) Det er MSB, marginal substitusjonsbrøk = U1/U2 = også kommer oppgaven.

[Guest]

Ja det stemmer, akkurat det jeg mente, litt vanskelig å skrive på pc.. Glemte bare å skrive at det er et - (minustegn); 2 over 2 X2^-1/2.(det er opphøyd i minus en halv) Det er MSB, marginal substitusjonsbrøk = U1/U2 = også kommer oppgaven.

Ok så etter å ha lest litt økonomi er det du driver med partiell derivering med hensyn på [tex]x_1[/tex] og deler dette på den partiell deriverte av [tex]x_2[/tex]?
(Det er ikke alle som studerer økonomi så det hadde vært fint om du var litt mer spesifikk)

Det gir deg:

[tex]\dfrac{\dfrac{\partial f}{\partial x_1}}{\dfrac{\partial f}{\partial x_2}}[/tex]
(om vi kaller funksjonen f)

Når du deriverer det første leddet med hensyn på [tex]x_1[/tex] får du den 2 og det andre leddet er jo bare en konstant derivert som gir 0 (ettersom du deriverer med hensyn på [tex]x_1[/tex].
Etterpå deler du på den partiell deriverte med hensyn på [tex]x_2[/tex] som betyr at det første leddet er konstant og det andre leddet blir bare å derivere en kvadratrot

[tex]= \dfrac{2 + 0}{0 + \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot x_2^{\frac{1}{2}-1}} = \dfrac{2}{2x_2^{-\frac{1}{2}}} = \dfrac{2}{2\cdot \frac{1}{ x_2^{\frac{1}{2}}}} = \dfrac{2}{2\cdot \frac{1}{ \sqrt{x_2}}} = \dfrac{\cancel{2}\cdot \sqrt{x_2}}{\cancel{2}\cdot \frac{1}{ \cancel{\sqrt{x_2}}}\cdot \cancel{\sqrt{x_2}}} = \sqrt{x_2}[/tex]

Hvis du vil lære hvordan velge mange skriver fancy på pc (sånn som jeg har gjort nå) kan du bare trykke på "svar med sitat" oppe i høyre hjørne av innlegget mitt for å se hvordan man skriver matte tex-style (en veldig vanlig variant) på pc.
Er det mer du lurer på så er det bare å spørre .