cos(-45grader)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
anonym

hvordan kan jeg regne ut cos(-45grader) uten kalkulator, og hvorfor er svaret positivt uansett om det er 45 eller -45 grader jeg skal ha cos av?
oro2
Guru
Guru
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Sted: Bergen

Hvis du ser på enhetssirkelen er -45 grader det samme som 315 grader. Det er på positiv side av cosinusaksen. Cosinus til vinkler mellom 90 og 270 blir negativ.
anonym

men hvordan kan jeg regne det ut da? alt jeg vet er at radius er 1.
oro2
Guru
Guru
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Sted: Bergen

Du ser hvertfall at cos(-45) = cos(45) = sin(45) utfra enhetssirkelen. Dette er en av de vinklene det er lurt å huske eksakte verdier for, som er [rot][/rot]2 / 2

Du kan jo regne det ut ved å tegne en trekant med vinkler på 90, 45 og 45 grader, kateter med lengde x og en hypotenus med lengde 2. Pytagoras gir 2x[sup]2[/sup] = 4, altså x = [rot][/rot]2. Da ser du hva cos(45) blir (kat/hyp).
oro2
Guru
Guru
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Sted: Bergen

Og i enhetssirkelen er hyp=1. Pytagoras(2x^2 =1) gir at katene er sqrt(2)/2.
Svar