logaritmelikning

[hallapaadeg]

Klarer ikke løse denne. svaret skal være $\frac{1}{2}$ i følge boka.


$\log_4(x+4) - 2\log_4(x+1) = \frac{1}{2}$

Jeg gjør slik

$\log_4(x+4) - \log_4(x+1)^{2} = \frac{1}{2}$

$\log_4\left(\frac{x+4}{(x+1)^{2}}\right) = \frac{1}{2}$

$4^{\log_4\left(\frac{x+4}{(x+1)^{2}}\right)} = 4^{\frac{1}{2}}$

$\frac{x+4}{(x+1)^{2}} = 2$

$x+4 = 2(x^{2} + 2x + 2) $

$2x^{2} + 4x + 4 -x - 4 = 0 $

$x(2x +3) = 0 \Rightarrow x = 0 \text{ eller } x = -\frac{3}{2}$

Som er feil.., ser ikke helt hvor jeg gjør feil

[Nebuchadnezzar]

$\frac{x+4}{(x+1)^{2}} = 2$

$x+4 = 2(x^{2} + 2x + 2) $

Feilen din skjer mellom disse to linjene, klarer du å se finne den?

[hallapaadeg]

ah nå ser jeg, 1^2 skal være 1. takk!