Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Hei, dette er en ekstra-utfordring som jeg sleit med. JEg trenger bare å vite fremgangsmåte slik at jeg kan regne på den selv
En bedrift slipper ut 12 tonn forurensninger per måned i en elv. Den pålegges å redusere utslippet med 10 % hver måned.
a Hva er vekstfaktoren? Sett opp et uttrykk for utslippet f(x) målt i tonn per måned etter x måneder.
b Finn grafisk og ved å bruke CAS hvor mange måneder det vil gå før utslippet er halvert.
c Sett opp et uttrykk for f(x) på formen f(x)=a*(1/2)^x/b der a og b er konstanter
Mattegeeken wrote:Hei, dette er en ekstra-utfordring som jeg sleit med. JEg trenger bare å vite fremgangsmåte slik at jeg kan regne på den selv
En bedrift slipper ut 12 tonn forurensninger per måned i en elv. Den pålegges å redusere utslippet med 10 % hver måned.
a Hva er vekstfaktoren? Sett opp et uttrykk for utslippet f(x) målt i tonn per måned etter x måneder. b Finn grafisk og ved å bruke CAS hvor mange måneder det vil gå før utslippet er halvert.
c Sett opp et uttrykk for f(x) på formen f(x)=a*(1/2)^x/b der a og b er konstanter
a)
[tex]VF: 0,9[/tex]
[tex]f(x)=12*0,9^x[/tex]
b)
[tex]6=12*0,9^x[/tex]
c)
[tex]f(x)=12*(1/2)^{x/6,579}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
b) Halvparten av startverdien er 6. Formelen du har for utslippet skal derfor være lik 6. Så må du løse ligninga for å finne x. Vet du hvordan du løser eksponentialligninger?
c) Startverdien foran er alltid uendret i slike omskrivinger. Du må altså bare omskrive [tex]0.9^x[/tex]. Du må da finne ut hvilket tall [tex]b[/tex] som gir [tex]0,9^x=0,5^{\frac{x}{b}}[/tex].
