på den her "2lnx=ln(3x+10)" så bruker vi vell den naturlige logaritmen?
prøvde å løse den slik som det her, men det ble selvfølgelig feil...
2lnx=ln(3x+10)
2lnx=3lnx+10ln
[tex]\frac{2lnx}{2}=\frac{30lnx}{2}[/tex]
lnx=15lnx
[tex]\frac{lnx}{ln}=\frac{15lnx}{ln}[/tex]
x=15x ????
svaret skal bli x=5 :/
Ulikheter med logaritmer R1
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Posts: 1258
- Joined: 23/04-2015 23:19
[tex]3 ln x ≠ ln 3x[/tex]
[tex]ln(ab) = ln a + ln b[/tex]
Du kan heller ikke plusse sammen ln 10 og ln 3x, siden det er to forskjellige logaritmer.
Det du kan gjøre med denne oppgaven, er å bruke tredje logaritmesetning baklengs, for så å fjerne ln på begge sider, siden ln a = ln b impliserer at a = b.
[tex]2 ln x = ln(3x + 10)[/tex]
[tex]ln x^{2} = ln(3x + 10)[/tex]
[tex]x^{2} = 3x + 10[/tex]
[tex]ln(ab) = ln a + ln b[/tex]
Du kan heller ikke plusse sammen ln 10 og ln 3x, siden det er to forskjellige logaritmer.
Det du kan gjøre med denne oppgaven, er å bruke tredje logaritmesetning baklengs, for så å fjerne ln på begge sider, siden ln a = ln b impliserer at a = b.
[tex]2 ln x = ln(3x + 10)[/tex]
[tex]ln x^{2} = ln(3x + 10)[/tex]
[tex]x^{2} = 3x + 10[/tex]
-
gjest2
Husk også at x>0Privatist1235 wrote:Du har helt rett. Det der er jo en andregradsligning! Tusen takk
Men vet du hvorfor?