Skjæringspunkt mellom graf og linje

[istad]

G er gitt ved at: g(x)=x+ln(x^2-3)

Beregn skjæringspunktet mellom g og linja y=x i området x>kvadratrota til 3


Noen som kan hjelpe meg med denne?

[Gjest]

G er gitt ved at: g(x)=x+ln(x^2-3)

Beregn skjæringspunktet mellom g og linja y=x i området x>kvadratrota til 3


Noen som kan hjelpe meg med denne?

$g(x)=y$
$x+ln(x^2-3)=x$
$ln(x^2-3)=0$
$x^2-3=1$
$x^2=4$
$x=\pm 2$

[Kjemikern]

[tex]x=-2[/tex] er utenfor def. området, altså er det kun [tex]x=2[/tex] I punktet [tex](2,2)[/tex]

[Gjest]

[tex]x=-2[/tex] er utenfor def. området, altså er det kun [tex]x=2[/tex] I punktet [tex](2,2)[/tex]

aye. Det er korrekt.

[istad]

Ah, takk! Da var jeg hvertfall på riktig vei, men (mulig jeg er veldig dum nå) hvorfor/hvordan blir ln(x^2-3)=0 til x^2-3=1 ?
Det var her jeg feila

[cartooni]

Ah, takk! Da var jeg hvertfall på riktig vei, men (mulig jeg er veldig dum nå) hvorfor/hvordan blir ln(x^2-3)=0 til x^2-3=1 ?
Det var her jeg feila

Det kommer av definisjonen av naturlige logaritmer. http://ndla.no/nb/node/107405

[Kjemikern]

Ah, takk! Da var jeg hvertfall på riktig vei, men (mulig jeg er veldig dum nå) hvorfor/hvordan blir ln(x^2-3)=0 til x^2-3=1 ?
Det var her jeg feila

[tex]e^{ln(x^2-3)}=e^0\Rightarrow x^2-3=1[/tex]