Forenkling av uttrykk, logaritmer

[Stringselings]

Legg merke til at [tex]x>0[/tex] som betyr at du kan flytte ned eksponenter uten å miste noen løsninger. Da blir den mye lettere å løse.

[Drezky]

Legg merke til at [tex]x>0[/tex] som betyr at du kan flytte ned eksponenter uten å miste noen løsninger. Da blir den mye lettere å løse.

Ja... pingligt
Unødvendig mye arbeid...

[Guest]

For en stygg oppgave!

[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2(3ln2+lnx)+2(ln2+ln(x^2))[/tex]
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2(ln(2^3)+lnx)+2(ln2+ln(x^2))[/tex]
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2(ln8+lnx)+2(ln2+ln(x^2))[/tex]
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2ln8x+2(ln2+ln(x^2))[/tex]
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln((2x)^6)+4ln(4x^2)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(2^6x^6)+4ln(4x^2)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+4ln(4x^2)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln((4x^2)^4)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256(x^2)^4)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln((8x)^2)+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(82x^2)+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+ln((2x^2)^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+ln(2^2(x^2)^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+ln(4(x^2)^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+ln(4x^4)[/tex]
[tex]ln(64x^6*256x^8)=ln(64x^2)+ln(4x^4)[/tex]
[tex]ln(16384*14)=ln(64x^2)+ln(4x^4)[/tex]
[tex]ln(16384x^{14})=ln(64x^2*4x^4)[/tex]
[tex]ln(16384x^{14})=ln(256x^6)[/tex]
[tex]16384x^{14 }=256x^6[/tex]
[tex]64x^{14}=x^6[/tex]
[tex]x^6(64x^8-1)=0[/tex]
[tex]x=0\vee \pm \frac{1}{2^{\frac{3}{4}}}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{1}{2^{\frac{3}{4}}}\approx0.6[/tex]

sry, blir ofte sånn når du bare skriver ned noe random.
Det var egentlig heller ikke en ligning, men mitt forsøk på å trekke sammen de to logaritmene $6ln(2x) og 4ln(4x^2)$
Bare et lite spørsmål: Blir ikke $3ln(2x) = 3(ln(2)+ln(x))$ og ikke $3ln(2)+ln(x)$?
Jeg kjørte også begge tolkningene av ligningen i wolfram alpha og fikk at svaret på min var ingen løsning og svaret på din var 1/2 om man ikke regner -uendelig som noen løsning
Uansett takk skal du ha for løsningen av ligningen, masse god teknikk der.

[Drezky]

Jo
[tex]3ln(2x)=3 (ln(2) + ln(x))=ln((2x)^3)=ln(8x^3)[/tex]

Phh..

Vennligst skriv ned stykket skikkelig neste gang. Er litt ergerlig når jeg bruker x-antall tid på et innlegg som ikke TS var ute etter..

[stinearh]

Var ingen paranteser i oppgaven, og beklager at jeg satte de inn feil. Jeg hadde ikke peiling på hvor de skulle stå og derfor gjetta.
Beklager om noen satt lenge og prøvde når oppgaven var feil. Det var ikke meningen å kaste bort tiden deres.

Uansett, tusen takk for hjelpa!

[Dolandyret]

Var ingen paranteser i oppgaven, og beklager at jeg satte de inn feil. Jeg hadde ikke peiling på hvor de skulle stå og derfor gjetta.
Beklager om noen satt lenge og prøvde når oppgaven var feil. Det var ikke meningen å kaste bort tiden deres.

Uansett, tusen takk for hjelpa!

Går veldig fint! Artig å sitte og gruble litt i blant. Synes dog det er litt rart at de ikke slenger med noen paranteser i oppgavene sine. Hvor fant du oppgaven?
Fint om du sier at det ikke står noen paranteser neste gang da

[stinearh]

Var ingen paranteser i oppgaven, og beklager at jeg satte de inn feil. Jeg hadde ikke peiling på hvor de skulle stå og derfor gjetta.
Beklager om noen satt lenge og prøvde når oppgaven var feil. Det var ikke meningen å kaste bort tiden deres.

Uansett, tusen takk for hjelpa!

Går veldig fint! Artig å sitte og gruble litt i blant. Synes dog det er litt rart at de ikke slenger med noen paranteser i oppgavene sine. Hvor fant du oppgaven?
Fint om du sier at det ikke står noen paranteser neste gang da

Ja, hadde sikkert vært lettere da. Fant den i Sigma S1 matematikk som man lærer på VG2. Haha, skal huske på det!

[Drezky]

Var ingen paranteser i oppgaven, og beklager at jeg satte de inn feil. Jeg hadde ikke peiling på hvor de skulle stå og derfor gjetta.
Beklager om noen satt lenge og prøvde når oppgaven var feil. Det var ikke meningen å kaste bort tiden deres.

Uansett, tusen takk for hjelpa!

Det går greit Jeg må beklage tonen i innlegget. Det var ikke ment slik, men som en liten påminnelse til framtidige TS som sitter ovenfor et problem. Nå var det også min "feil" at jeg løste den med så mange steg og ikke så direkte at: x>0.