Stemmer dette?

[Guest]

Jeg har en likning; [tex]PV^x=P_o*V_o^x[/tex] [tex]Der P=10P_o[/tex]
x=5/3, skulle egentlig stå "lamda"
Men; [tex]PV^x=P_o*V_o -> V=(\frac{P_o}{P})^x*V_o[/tex]
= [tex]V=(\frac{P_o}{10P_o})^5/3 *V_o[/tex]

-kronglete skrevet, men jeg håper dere forstår. I fasiten så opphøyer han det i 3/5 og ikke 5/3. Stemmer det?

[Guest]

Jeg skjønner ikke helt hvor det ble av x eksponenten til $V_0$ i $PV^x = P_0 * V_0$, men jeg regner med at det bare er en skrivefeil fra din side og at den er der hele tiden.
Uansett så driver du med noe fanteri som ikke er helt lovlig.
Hvis du skal kvitte deg med x eksponenten fra V så kan du ikke bare opphøye begge sider i x, men du må opphøye begge sider i 1/x.
Bare se på denne ligningen: $x^2 = 2$. Løsningen da er vel ikke $x=2^2$?, men $x=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$
På samme måte så må $PV^x = P_0 * V_0 \Rightarrow V = \left(\frac{P_0}{P}*V_0^x\right)^{\frac{1}{x}} = \left(\frac{P_0}{P}\right)^{\frac{1}{x}}*V_0 = \left(\frac{P}{10P_0}\right)^{\frac{3}{5}}*V_0$

Så fasiten har rett.

[Janhaa]

Jeg har en likning; [tex]PV^x=P_o*V_o^x[/tex] [tex]Der P=10P_o[/tex]
x=5/3, skulle egentlig stå "lamda"
Men; [tex]PV^x=P_o*V_o -> V=(\frac{P_o}{P})^x*V_o[/tex]
= [tex]V=(\frac{P_o}{10P_o})^5/3 *V_o[/tex]
-kronglete skrevet, men jeg håper dere forstår. I fasiten så opphøyer han det i 3/5 og ikke 5/3. Stemmer det?

blir vel:

[tex]V=\left(\frac{(V_o)^{5/3}}{10}\right)^{3/5}[/tex]

[tex]V=\frac{V_o}{10^{3/5}}[/tex]

[Guest]

Ja ser jeg fikk en liten skrivefeil også. $\left(\frac{P}{10P_0}\right)^{\frac{3}{5}}*V_0$ skulle egentlig være $\left(\frac{P_0}{10P_0}\right)^{\frac{3}{5}}*V_0 = \frac{V_0}{10^{\frac{3}{5}}}$