Hei
Har en oppgave jeg ikke forstår, noen som kan forklare den til meg.
(a-1/2)^2 + 1/4(2a+1)^2 -1/2(2a-1)(2a+1)
Hjelpe meg og forstå kvadratsetning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Dolandyret
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
[tex](a-0.5)(a-0.5)+0.25(2a+1)(2a+1)-0.5(2a-1)(2a+1)[/tex]Ingi wrote:Hei
Har en oppgave jeg ikke forstår, noen som kan forklare den til meg.
(a-1/2)^2 + 1/4(2a+1)^2 -1/2(2a-1)(2a+1)
[tex](a^2-0.5a-0.5a+0.25)+0.25(4a^2+2a+2a+1)-0.5(4a^2-1)[/tex]
[tex]a^2-a+0.25+a^2+a+0.25-2a^2+0.5[/tex]
[tex]a^2+a^2-2a^2-a+a+0.25+0.25+0.5[/tex]
[tex]1[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Kan ta det stykkvis.
$(2-a)(2+a) = 4-a^2$
$-2(a+1)^2 = -2(a^2+2a+1)$
$-9(a-\frac13)^2 = -9\left(a^2 - 2\frac13a+(\frac13)^2\right) = -9\left(a^2 - \frac23a + \frac19)\right)$
Så legger vi sammen de uttrykkene som står på høyre side, og får $4-a^2 -2(a^2+2a+1) -9(a^2 - \frac23a + \frac19)$
$(2-a)(2+a) = 4-a^2$
$-2(a+1)^2 = -2(a^2+2a+1)$
$-9(a-\frac13)^2 = -9\left(a^2 - 2\frac13a+(\frac13)^2\right) = -9\left(a^2 - \frac23a + \frac19)\right)$
Så legger vi sammen de uttrykkene som står på høyre side, og får $4-a^2 -2(a^2+2a+1) -9(a^2 - \frac23a + \frac19)$
