Når er f(x)=0?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Guest

Nei, det er ikke riktig.
[tex]F(x)= 5x^3+5x^2[/tex]
[tex]f(3)=5*(3)^3+5*(3)^2= 180[/tex]

Resten finner du selv
gjest123

Jeg var kanskje dårlig til å forklare men det er

F(X) = 5x^3 - 15x^2

da blir

f(3) = 5*3^3 - 15*3^2
= 5*27 - 15*9
= 135 - 135
=0

f`(3) = 15x^2 - 30x
= 15*3^2 - 30*3
= 135 - 90
= 45
Tangentlikining:
y - 0 = 45(x - 3)
y = 45x - 135 - 0
y = 45x - 135

nå?
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Gjest wrote:Nei, det er ikke riktig.
[tex]F(x)= 5x^3+5x^2[/tex]
[tex]f(3)=5*(3)^3+5*(3)^2= 180[/tex]

Resten finner du selv
[tex]f(x)\neq5x^3+5x^2[/tex]
[tex]f(x)=5x^3-15x^2[/tex]
[tex]f(3)=5*3^3-15*3^2=135-135=0[/tex]

I hvilket punkt er det du skal ha tangentlinjen? Det finnes ingen tangentlinje som tangerer alle punktene på funksjonen.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

gjest123 wrote:Jeg var kanskje dårlig til å forklare men det er

F(X) = 5x^3 - 15x^2

da blir

f(3) = 5*3^3 - 15*3^2
= 5*27 - 15*9
= 135 - 135
=0

f`(3) = 15x^2 - 30x
= 15*3^2 - 30*3
= 135 - 90
= 45
Tangentlikining:
y - 0 = 45(x - 3)
y = 45x - 135 - 0
y = 45x - 135

nå?
[tex]y=45x-135[/tex] er likningen som beskriver linjen som tangerer punktet [tex](3,0)[/tex] på funksjonen [tex]f(x)=5x^3-15x^2[/tex].

Det var vel den du skulle ha? Du klarte det selv :wink:
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
gjest123

Jaa :D :D

Hvordan tegner jeg grafen til denne tangentlinjen?
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

gjest123 wrote:Jaa :D :D

Hvordan tegner jeg grafen til denne tangentlinjen?
Tegn den som en vanlig funksjon, bare at den skal tangere punktet (3,0)
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
chabell-91-

Dolandyret wrote:Skriv opp den endelige linja, den for f (x). - - - blir -, så den synker til 0. + + - er også minus, så den fortsetter å synke til 3. + + + er +, så den stiger etter 3.

- - - 0 - - - 3 + + +
f(x) er negativ for x<3, 0 for x=0 og positiv for x>3.
Er x>3 eller er x<3?? Skjønner ikke hvordan jeg skal finne ut dette her altså.. Frustrerende :cry:
Chabell-91
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 31/03-2016 08:23

gjest123 wrote:y-0=45(x-3)
y=45x-135-0
Y=45x-135

er dette riktig?
Jeg fikk det samme ;)
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

chabell-91- wrote:
Dolandyret wrote:Skriv opp den endelige linja, den for f (x). - - - blir -, så den synker til 0. + + - er også minus, så den fortsetter å synke til 3. + + + er +, så den stiger etter 3.

- - - 0 - - - 3 + + +
f(x) er negativ for x<3, 0 for x=0 og positiv for x>3.
Er x>3 eller er x<3?? Skjønner ikke hvordan jeg skal finne ut dette her altså.. Frustrerende :cry:
Kommer an på hvordan ulikheten ser ut. x er alltid x, men for forskjellige verdier av x får en ut forskjellige verdier av f(x).
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Post Reply