Deriverte

[Christian1231]

Hei, sliter litt med en funksjon jeg skal derivere:

[tex]f(x)=3x^2*ln(x^2+x+1)[/tex]

Jeg tipper jeg skal bruke u'*v+u*v'
men da kommer jeg ikke særlig langt etter første linje er derivert..

[Drezky]

Hei, sliter litt med en funksjon jeg skal derivere:

[tex]f(x)=3x^2*ln(x^2+x+1)[/tex]

Jeg tipper jeg skal bruke u'*v+u*v'
men da kommer jeg ikke særlig langt etter første linje er derivert..

[tex]f'(x)=\left (3x^2 \right ){}'*ln(x^2+x+1)+(3x^2)*ln(x^2+x+1){}'[/tex]

hvor [tex]ln(x^2+x+1)',=ln(u)'*u'\rightarrow \frac{1}{x^2+x+1}*2x+1[/tex]

[Dolandyret]

Hei, sliter litt med en funksjon jeg skal derivere:

[tex]f(x)=3x^2*ln(x^2+x+1)[/tex]

Jeg tipper jeg skal bruke u'*v+u*v'
men da kommer jeg ikke særlig langt etter første linje er derivert..

[tex]u=3x^2,\: u'=6x,\: v=ln(x^2+x+1),\: v'=\frac1v*v'=\frac{2x+1}{x^2+x+1}[/tex]

[tex]f'(x)=u'v+uv'[/tex]

[tex]f'(x)=6x*ln(x^2+x+1)+3x^2*\frac{2x+1}{x^2+x+1}[/tex]

[tex]f'(x)=3x\left(ln(x^2+x+1)+\frac{x(2x+1)}{x^2+x+1}\right)[/tex]

[Christian1231]

Ja! Var det jeg fikk også, så det er altså det som er svaret? Ser så rart ut! Takk likevel!

[Fysikkmann97]

Om du er usikker om du har regnet riktig kan du sjekke med f.eks. WolframAlpha eller lignende kalkulatorer som utfører derivasjon.