Integral regning med to variabler...

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Anders
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 20/10-2002 01:59
Sted: Asker

Oppgaven lyder som følger:

Bilde

Vi kan vise at en ellipse med halvakser a og b og sentrum i origo har ligningen *se over*. Finn volumet av denne figuren vi får når vi dreier ellipsen 180 grader om x-aksen
Har fått til følgende:

Bilde

Har ikke brukt metoden med å ha to variabler i et integral. Lurte derfor på hvordan man gjør dette?
mvh
Anders
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

Hei!
Den første relasjonen din er ikke riktig. Den som begynner med f(x)...Det ser du nok når du tenker på hva en funksjon er.

Ellers er utregningen din grei.

Det er mulig å integrere over flater med funksjoner av flere variable. Det kan se slik ut:

[itgl][/itgl][itgl][/itgl]f(x,y)dA

Altså integrer du over en flate. Du er sikkert vant med å integrere over tallinjen (3mx) og dette problemet du tar opp vil du eventuelt få kjennskap til på universitet eller høyskole.

eksemplet du viser til løser du (som du selv har vist) ved vanlig videregåendeskole integrasjon.

Jeg er ikke helt sikker på om jeg har svart på spørsmålet, men god jul ønskes du uansett!

MVH
Kenneth M
Anders
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 20/10-2002 01:59
Sted: Asker

Funksjonen ble skrevet rett fra boken. Er klar over at det er universitets/høyskole pensum. Læreren ville ikke fortelle meg hvordan man kunne regne det ut så jeg søker lykken her.

Det ville vært flott hvis noen kunne vise meg noen utregninger med 2 variabler i integralet. Skal komme til bunns med dette uansett. Noen bøker det kan stå i eller slikt? Den kunne isåfall pyntet på ønskelisten til jul ;)

Gud jul! :)
mvh
Anders
oro2
Guru
Guru
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Sted: Bergen

Anders skrev: Noen bøker det kan stå i eller slikt?
Det står endel om det (doble og triple integraler) i min lærebok hvertfall.
Den heter Calculus, a Complete Course. Fifth Edition, av Robert A. Adams.
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

Hei igjen

Da er boken feil.

Når det gjelder spørsmål om stoff finner du mye her.
http://ltcconline.net/greenl/courses/20 ... ration.htm

Ellers vil alle fullstendige Calculus bøker ha stoff om emnet.

Lykke til
MVH
KM
Anders
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 20/10-2002 01:59
Sted: Asker

Takk! Fin side, skal sette meg nærmere inn i den.
mvh
Anders
Gjest

Her er det to verdier som varierer x og y, a og b er konstanter, så du burde ikke ha problemer med å integrere verken b^2 eller x^2 da....
Svar