Ekstremsetningen sier at hvis D_f er lukket og begrenset, vil f ha global topp- og bunnpunkt.
Så hvorfor har følgende f både globale min og max punkter - når den IKKE er lukket?
x^2/(x^4 + 1)
Ekstremsetningen
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Høres ut som en språklig misforståelse, så man kan forklare det logisk.
La A = "$D_f$ er lukket og begrenset"
B = "$f$ har globalt topp- og bunnpunkt"
Ekstremsetningen sier at $A \Rightarrow B$.
Altså at A medfører B, men B kan også oppstå uten A.
Men det virker som du tolker at $A \Leftrightarrow B$.
Altså at A medfører B, og B medfører A.
Oppsummert; dersom D_f er lukket og begrenset, så vil f ha globale topp- og bunnpunkt. MEN! f kan ha globale topp- og bunnpunkt selv om D_f er åpen.
La A = "$D_f$ er lukket og begrenset"
B = "$f$ har globalt topp- og bunnpunkt"
Ekstremsetningen sier at $A \Rightarrow B$.
Altså at A medfører B, men B kan også oppstå uten A.
Men det virker som du tolker at $A \Leftrightarrow B$.
Altså at A medfører B, og B medfører A.
Oppsummert; dersom D_f er lukket og begrenset, så vil f ha globale topp- og bunnpunkt. MEN! f kan ha globale topp- og bunnpunkt selv om D_f er åpen.
