Tall der alle sifrene er forskjellige

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Thorbjørn123

Hei,

Jeg er ute etter et 10-sifret tall hvor alle sifrene er forskjellige.
Tallet skal være slik at dersom du tar de X antall første tallene og lager et tall så skal det være delelig på antall siffer.
Altså , de 2 frøste siftene skal være delelig med 2, de 3 første deleig med 3, de 4 frøste delelig med 4, osv.

Hvordan løser jeg en sånn oppgave?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Thorbjørn123 skrev:Hei,
Jeg er ute etter et 10-sifret tall hvor alle sifrene er forskjellige.
Tallet skal være slik at dersom du tar de X antall første tallene og lager et tall så skal det være delelig på antall siffer.
Altså , de 2 frøste siftene skal være delelig med 2, de 3 første deleig med 3, de 4 frøste delelig med 4, osv.
Hvordan løser jeg en sånn oppgave?
sjekk denne:

http://mathforum.org/library/drmath/view/67178.html
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Ikke for hånd, i alle fall.

Jeg klarte å finne en løsning ved hjelp av Python. Jeg fikk ett resultat: 3816547290

3 er delelig på 1
38 er delelig på 2
381 er delelig på 3
osv...

Kode: https://github.com/alrasch/VariousNumbe ... divider.py
Bilde
Thorbjørn123

Fantastisk,

1000-takk
pit

[tex]tall = \sum_{i=0}^{m }a_{i}10^{i}[/tex] hvor [tex]a_{i} \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \} \forall i[/tex]


Implikasjonen er et hvis et tall J skal dele selve tallet, så vil:

[tex]J | tall => tall = J\sum_{i=0}^{m }2^{x_i}5^{y_i}L[/tex]

Hvor [tex]J = 2^{\alpha}5^{\beta}L[/tex] hvor noen av 2 og 5 faktorene finnes i [tex]10^{m}[/tex], hvor m er maksimal
grad til tallet en skal dele. I tilegg må [tex]2^r2^sL | a_{i},0\leq i\leq m[/tex] hvor r og s er det som resterer av
2 og 5 tall når en er ferdig å faktorisere ut fra [tex]10^m[/tex]
pit

obs...

[tex]J | tall => tall = J\sum_{i=0}^{m }2^{x_i}5^{y_i}Q_i[/tex] hvor Q er det som resterer av a_i når tall har blitt
faktorisert ut.
pit

Ikke [tex]10^m[/tex]

Antall 2 og 5 som kan trekkes ut er bestemt ut ifra minste i slik at [tex]a_i \neq 0[/tex], dvs [tex]10^i[/tex]
pit

hmm...
J | tall <= tall = J\sum_{i=0}^{m }2^{x_i}5^{y_i}L

implikasjonen bør være motsatt....

Fordi 27 er delelig med 3, men følger ikke opskriften :oops:
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

pit, du er snart nødt til å lage deg konto, slik at du kan redigere skrivefeil, i stedet for å skrive 4 innlegg på rappen.

Det skaper rot på forumet, og moderatorer må vurdere om det bør ryddes opp.
Bilde
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Aleks855 skrev:pit, du er snart nødt til å lage deg konto, slik at du kan redigere skrivefeil, i stedet for å skrive 4 innlegg på rappen.

Det skaper rot på forumet, og moderatorer må vurdere om det bør ryddes opp.
Helt enig. Har allerede sagt fra, men virker jo ikke som det gikk inn.
Svar