Fysikk 1 - klosser på snordrag, Newtons andre lov

[fysikk]

http://s83.photobucket.com/user/aaens/m ... 2.jpg.html

Systemet over starter i ro har ingen friksjon eller luftmotstand. Kloss A har massen 0,4 kg, kloss B 2 kg og kloss C 0,2 kg. Hva blir systemets akselerasjon når det starter å bevege på seg? Hvilke krefter er det som virker og hvor store er disse?

[zell]

Tegn opp et fritt-legeme-diagram. Du vil da se at kreftene som virker på kloss A er:

[tex]\sum F_A = G_A-m_A\dot{v}_A-S_A=0[/tex]

Hvor [tex]S_A[/tex] er snorkrafta, [tex]G_A[/tex] er tyngdekraft og [tex]m_A\dot{v}_A[/tex] er treghetskraft (positiv retning definert nedover) og [tex]\dot{v}_A[/tex] er akselerasjonen til kloss A. Siden systemet er koblet sammen og man neglisjerer friksjon i trinsene må alle klossene bevege seg med samme hastighet, altså får du for kreftene på kloss B:

[tex]\sum F_B = S_A-S_C-m_B\dot{v}_A = 0[/tex] noe som gir at snorkraften i C er gitt som: [tex]S_C = S_A-m_B\dot{v}_A[/tex]

Kreftene på kloss C er gitt som:

[tex]\sum F_C = G_C+m_C\dot{v}_A-S_C = 0[/tex]

Setter inn for snorkraften i C gitt av likevekt for kloss B:

[tex]G_C+m_C\dot{v}_A-S_A+m_B\dot{v}_A = 0[/tex]

Setter inn for snorkraft i A:

[tex]G_C+m_C\dot{v}_A-G_A+m_A\dot{v}_A+m_B\dot{v}_A=0[/tex]

Og du finner akselerasjonen som:

[tex]\dot{v}_A = \frac{G_A-G_C}{m_C+m_A+m_B} = \frac{g(m_A-m_C)}{m_C+m_A+m_B} = \frac{9.81(0.4-0.2)}{0.4+0.2+2} = 0.75\ \mathrm{m/s^2}[/tex]

Snorkreftene finner du da lett.