Sannsynlighet 2mx

[Guest]

Fem venner går sammen på kino.
a) Hva er sannsynligheten for at ingen av dem har fødselsdag i samme måned(du kan regne som om alle fødselsmåneder er like sannsynlige).

b)Hva er sannsynligheten for at minst to av dem har fødseldag i samme måned?

c)Du er en av de fem vennene. Hva er sannsynligheten for at minst en av de andre er født i samme måned som deg?

[Solar Plexsus]

a) Sannsynligheten for at ingen av de 5 vennene har fødselsdag i samme måned er

(12/12)*(11/12)*(10/12)*(9/12)*(8/12) = 55/144 ≈ 38,2 %


b) Dermed blir sannsynligheten for at minst to av dem har fødselsdag i samme måned lik

1 - 55/144 = (144 - 55) / 144 = 89/144 ≈ 61,8 %.


c) Sannsynligheten for at minst en av de 4 vennene dine er født i samme måned som deg er 1 - sannsynligheten for at ingen av de 4 er født i samme måned som deg. Altså blir den søkte sannsynligheten

1 - (11/12)[sup]4[/sup] = 1 - 14641/20736 = (20736 - 14641) / 20736 = 6095/20736 ≈ 29,4 %.

[Guest]

Tusen takk Solar Plexsus

[Guest]

Hvor er oppgaven hentet fra? Hvilket læreverk bruker du?

[Guest]

Hvor er oppgaven hentet fra? Hvilket læreverk bruker du?

Oppgaven er hentet fra boka "Matematikk 2MX" som er utgitt av Aschehoug, og den er en av samleoppgavene til kapittelet "Sannsynlighetsregning og kombinatorikk".