(1): [tex]y'-2y=4x+2[/tex]
(2): [tex]y'+2y=8x^2[/tex]
(3):[tex]xy'=(x+2)y[/tex]
(4):[tex]4y*y'-e^x=0[/tex]
Ved å se på en youtube video har jeg prøvd å løse oppgave 1: svaret jeg fikk er [tex]Ce^{-2x}-2x+1[/tex]
Fordi [tex](Ce^{-2x}-2x+1)'-2(Ce^{-2x}-2x+1)=4x+2[/tex]
Men nå som jeg ser tilbake føler jeg at dette er heeeelt feil. Jeg har bomma et sted men vet ikke hvor.
Løsningsmåten min er som følgende :
Kode: Velg alt
y'-2y=4x+2
Y=ax+b
Y'=a
(Venstre side): Y'-2Y=a-2(ax+b) = a-2ax-2b
(Høyre side): 4x+2 => a=2 og b=1 =>Y=2x+1
Y'-2y= 0
Yn= Ce^{-2x}
Y= Ce^{-2x}-2x+1