Areal ved integraler

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
mattenøtta
Cantor
Cantor
Innlegg: 126
Registrert: 14/08-2017 15:15

Et flatestykke er avgrenset av x-aksen, linja x=2 og grafen til funksjonen f(x) = [tex]x^{a}[/tex]

Bestem a slik at arealet av flatestykket blir [tex]\frac{32}{5}[/tex]


Det jeg har gjort er at jeg finner nullpunktet til f(x), som jeg fikk var x=0. Deretter tok jeg og fant det bestemte integralet av f(x) fra 0 til 2. Lenger enn dette kom jeg ikke før det klusset seg til
OYV

Hint: Det ubestemte integralet til x^a = 1/( a + 1 ) * x^( a + 1 )

Arealet 32/5 = det bestemte integralet fra 0 til 2.

Da ser vi straks at x =... ?... Prøv selv !
OYV

Beklager ! Her er det eksponenten a som er ukjent. Følgende hint kan kanskje sette deg på rett spor:

32/5 = 2^5/5 = 2^(4 + 1 )/(4 + 1 )
mattenøtta
Cantor
Cantor
Innlegg: 126
Registrert: 14/08-2017 15:15

Tusen takk!
Svar