vgs-likning

[Janhaa]

Løs likninga under:

$\sqrt[x]{\frac{2}{x+1}}=(x+1{)}^{x+2}$

[OYV]

For å bli kvitt rottegnet opphøyer vi begge sider i x-te. Da får vi likninga


$\frac{2}{x+1}$ = ( x+1 )${}^{x(x+2)}$

Multipliserer med ( x + 1 ) på begge sider , og får

2 = ( x + 1 )${}^{x(x+2)+1}$ = ( x + 1 )${}^{(x+1{)}^2}$

Ser lett at ( x + 1 ) = $\sqrt{2}$ $\iff$ x = $\sqrt{2}$ - 1

[Janhaa]

For å bli kvitt rottegnet opphøyer vi begge sider i x-te. Da får vi likninga
$\frac{2}{x+1}$ = ( x+1 )${}^{x(x+2)}$
Multipliserer med ( x + 1 ) på begge sider , og får
2 = ( x + 1 )${}^{x(x+2)+1}$ = ( x + 1 )${}^{(x+1{)}^2}$
Ser lett at ( x + 1 ) = $\sqrt{2}$ $\iff$ x = $\sqrt{2}$ - 1

bra OYV.