hei, om det er noen som vet om hvor jeg kan finne flere oppgave om volum av omrdreiningslegmer ( integraler R2) har sett på ndla, eksamner,sinus cappelen dam
takk på forhånd
matte r2 oppgaver
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Kan lage et problem i farta
la [tex]f(x)=sin^2(x)+cos^2(x)+2sin(x)cos(x)-1 \quad x\in\left [ -e^k, k \right ][/tex]
Finn et generelt uttrykk for volumet av omdreiningslegemet til [tex]f(x)[/tex]
Finn så en ca. verdi av volumet til legemet ved [tex]k=e[/tex]
la [tex]f(x)=sin^2(x)+cos^2(x)+2sin(x)cos(x)-1 \quad x\in\left [ -e^k, k \right ][/tex]
Finn et generelt uttrykk for volumet av omdreiningslegemet til [tex]f(x)[/tex]
Finn så en ca. verdi av volumet til legemet ved [tex]k=e[/tex]
Hvis engelsk ikke er et problem, så kan man også finne drøssevis av oppgaver her.
Kommentar til Kay sitt oppgaveforslag: Funksjonsuttrykket du presenterer er greitt nok, men det kunne passe
å legge inn et ledespørsmål for å få en " mykere inngang " til selve
volumberegningen.
Forslag: Skriv funksjonsuttrykket f( x ) så enkelt som mulig .
Forøvrig synes jeg at x-området du velger [-e^k , k ] virker noe søkt(irrelevant)
hva gjelder trigonometriske funksjoner.
Hvorfor heller ikke velge f.eks. x = [ 0 , pi/2 ] , for så å spørre etter en eksakt verdi
for volumet av omdreiningslegemet ?
Med forannevnte forandringer blir det en interessant oppgave.
å legge inn et ledespørsmål for å få en " mykere inngang " til selve
volumberegningen.
Forslag: Skriv funksjonsuttrykket f( x ) så enkelt som mulig .
Forøvrig synes jeg at x-området du velger [-e^k , k ] virker noe søkt(irrelevant)
hva gjelder trigonometriske funksjoner.
Hvorfor heller ikke velge f.eks. x = [ 0 , pi/2 ] , for så å spørre etter en eksakt verdi
for volumet av omdreiningslegemet ?
Med forannevnte forandringer blir det en interessant oppgave.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Gabriels Horn, er kanskje det mest klassiske eksempelet. Men det har kanskje sensor hørt hundrevis av ganger før.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Tanken her var vel mer ren algebraisk utledelse med rare grenser for å gjøre algebraen litt knotete, men skjønner absolutt innfallsvinkelen din der.OYV skrev:Kommentar til Kay sitt oppgaveforslag: Funksjonsuttrykket du presenterer er greitt nok, men det kunne passe
å legge inn et ledespørsmål for å få en " mykere inngang " til selve
volumberegningen.
Forslag: Skriv funksjonsuttrykket f( x ) så enkelt som mulig .
Forøvrig synes jeg at x-området du velger [-e^k , k ] virker noe søkt(irrelevant)
hva gjelder trigonometriske funksjoner.
Hvorfor heller ikke velge f.eks. x = [ 0 , pi/2 ] , for så å spørre etter en eksakt verdi
for volumet av omdreiningslegemet ?
Med forannevnte forandringer blir det en interessant oppgave.