Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.
$(1)$ Hva konvergerer $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+1)(n+2)}$ mot?
$(2)$ Hva er verdien av $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$?
(2)
[tex]{1\over \sqrt{n}+\sqrt{n+1}}={\sqrt{n}-\sqrt{n+1}\over n-(n+1)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}[/tex]
Dermed blir dette en teleskoprekke og vi får
[tex]\sum_{n=1}^{99}{1\over \sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{100}-\sqrt{1}=9[/tex]