Kjerneregelen R1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Mattemannen281

Hei!

Jobber gjennom matteboken fram mot tentamen, og kom over dette regnesteget under utledningen av [tex](a^x)'[/tex]:



[tex]u=x\cdot ln(a)[/tex]
[tex]\Rightarrow u'=ln(a)[/tex]
Mattemannen281

Trykte publiser litt for raskt der, men steget jeg lurer på står der...


Noen som kan forklare? for meg blir [tex]x\cdot ln(a) = \frac{x}{a}[/tex]

Tusen takk på forhånd :D
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Hvis jeg ber deg om å derivere $3x$, hva får du da?

Og hvis vi betrakter at $\ln(a)$ bare er en konstant, akkurat som $3$, hva får du hvis du deriverer $\ln(a)\cdot x$?
Bilde
Mattemannen281

Flaut å ikke innse det...


Takk skal du ha! :D
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Helt vanlig. Du aner ikke hvor mange ganger vi får liknende spørsmål. Fint at du spør!

Det er mange som ser $\ln(\ldots)$ og tenker mer på det som en funksjon som må deriveres, enn en konstant. Og det er jo en funksjon, men når du bruker denne funksjonen på en konstant, så er hele greia bare en konstant.

Også viktig å huske at når du deriverer med hensyn på $x$, så skal alle andre bokstaver uansett behandles som konstanter. Så $a$ er en konstant, og $\ln a$ er følgelig en konstant.
Bilde
Svar