Oppg 1, del 2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Madde97

Noen som har en mer forståelig løsning av oppg 1 del 2?
Gjest

Tror du har glemt å spesifisere hvilken oppgave det dreier seg om. Er det årets eksamen i ... ?
Madde97

Gjest skrev:Tror du har glemt å spesifisere hvilken oppgave det dreier seg om. Er det årets eksamen i ... ?
Vår 2018 s2
madde97

Madde97 skrev:
Gjest skrev:Tror du har glemt å spesifisere hvilken oppgave det dreier seg om. Er det årets eksamen i ... ?
Vår 2018 s2
????
JørgenP

Hei, jeg kan hjelpe deg om du sier hvor du står fast.
Madde97

JørgenP skrev:Hei, jeg kan hjelpe deg om du sier hvor du står fast.
På hele oppgaven
Madde97

Madde97 skrev:
JørgenP skrev:Hei, jeg kan hjelpe deg om du sier hvor du står fast.
På hele oppgaven
Oppg 1 s2 del 2 2018
PetterA

https://github.com/matematikk/vgs_eksam ... 18V_lf.pdf

Her er løsningsforslaget som ligger ute på Matematikk.net.
Madde97

PetterA skrev:https://github.com/matematikk/vgs_eksam ... 18V_lf.pdf

Her er løsningsforslaget som ligger ute på Matematikk.net.
Ja, jeg vet. Men det er veldig uforståelig
JørgenP

Hei igjen, og beklager sent svar.

På a) plotter du inn x- og y (kostnad)-verdiene inn i Geogebra. Nederst i oppgaven står det at salgspris er 80 kr per enhet. Det betyr at for hver av enhetene får du 80 kr. Ut fra "Regresjon" får du ut den kostnadsregresjonen, og overskuddet er da gitt ved inntekt minus kostnad, altså 80x - "regresjonslikningen". Gjør om på den og du får hva som står i a).

Å tegne den likningen i b) får du til.

Ekstremalpunktet i c) finner du ved hjelp av Ekstremal-komandoen i Geogebra, eventuelt derivere overskuddsfunksjonen.
Her er den: http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... 41x-501.02

Det dette betyr er at man skal finne den mengden enheten som maksimerer overskuddet. Vi ser at grafen er en parabel og man finner toppunktet. Da finner man at x er mellom 34 og 35, og grunnen til at man sjekker begge er at man antar at man ikke kan selge "halve" enheter (helt ok antakelse.) Derfor sjekker man 34 og 35 og finner at 35 > 34.

På d) er jeg usikker på hva en glider-funksjon er. Men ved hjelp av en den funksjonen i fasiten kan du finne ut med hvilken pris som overskuddet fortsatt gir et positivt svar.
madde97

Hei! Jeg sliter mest med d oppgaven. Skal jeg bruke overskuddsfunskjonen og lese av laveste pris?
Madde97

Kan jeg bruke den nye overskuddsfubksjonen til å finne ut laveste pris? (Oppg D)
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

Madde97 skrev:Kan jeg bruke den nye overskuddsfubksjonen til å finne ut laveste pris? (Oppg D)
Hvis du bruker kostnadsfunksjonen fra oppgave a) og en inntektsfunksjon definert som I(x)=p*x, kan du lage en overskuddsfunksjon som vist på bildet
Skjermbilde 2018-06-15 kl. 17.00.17.png
Skjermbilde 2018-06-15 kl. 17.00.17.png (40.62 kiB) Vist 3328 ganger
Hvis du åpner GeoGebra på nytt og skriver inn denne overskuddsfunksjonen i inntastingsfeltet, vil du bli spurt om å lage glider. Ved å høyreklikke på glideren, kan du komme inn på "egenskaper" og justere slik at minimumsverdien for p er 0 og maksimum er 80 (vi vet at vi vil sette prisen større enn null og mindre enn 80). Sett også "animasjonstrinn" til 1 eller 0,5.

Hvis du nå justerer p oppover fra null, vil du se at grafen til overskuddsfunksjonen kommer til syne nederst i bildet. Når denne tangerer x-aksen, har du riktig verdi for p. (Da er overskuddet lik 0, og man unngår underskudd). Øker vi p mer, vil vi se at vi får overskudd, men oppgaven spør etter laveste mulige pris for å unngå underskudd.

I mitt løsningsforslag har jeg tenkt litt annerledes. Jeg har tenkt at man unngår underskudd når kostnadene og inntektene er like. Kostnadsfunksjonen er ikke avhengig av p, så jeg har kun tegnet inntektsfunksjonen I(x)=p*x sammen med grafen til K(x) og justert p til grafene treffer hverande. I praksis vil det være det samme som å se på når overskuddsfunksjonen er lik 0 (som forklart over).

Håper dette var til litt mer hjelp enn løsningsforslaget alene.
Svar