oppgave..som jeg trenger hjelp med
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
jeg er en gjest..;)
I friidrett brukes jernkuler i kulestøt. En kule med diameter 10 cm. veier ca. 4 kg. Omtrent hvor mye vil en kule veie dersom diameteren er 12 cm?
Massen til en kule kan finnes av formelen:
[tex]m = \rho V[/tex]
Volumet av en kule finner du av formelen:
[tex]V = \frac{4 \pi r^3}{3} = \frac{\pi d^3}{6}[/tex]
Forholdet mellom massen til kule 1 og massen til kule 2:
[tex]\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{\rho V_{1}}{\rho V_{2}} = \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\frac{\pi d_{1}^3}{6}}{\frac{\pi d_{2}^3}{6}} = \frac{d_{1}^3}{d_{2}^3}[/tex]
Hvis vi skal finne massen til kule 2, med diameter lik 12 cm, så setter vi:
[tex]m_{2} = m_{1} \frac{d_{2}^3}{d_{1}^3} = 4 \frac{12^3}{10^3} = 4 \frac{1728}{1000} = 4*1,728 = 6,912 kg[/tex]
[tex]m = \rho V[/tex]
Volumet av en kule finner du av formelen:
[tex]V = \frac{4 \pi r^3}{3} = \frac{\pi d^3}{6}[/tex]
Forholdet mellom massen til kule 1 og massen til kule 2:
[tex]\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{\rho V_{1}}{\rho V_{2}} = \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\frac{\pi d_{1}^3}{6}}{\frac{\pi d_{2}^3}{6}} = \frac{d_{1}^3}{d_{2}^3}[/tex]
Hvis vi skal finne massen til kule 2, med diameter lik 12 cm, så setter vi:
[tex]m_{2} = m_{1} \frac{d_{2}^3}{d_{1}^3} = 4 \frac{12^3}{10^3} = 4 \frac{1728}{1000} = 4*1,728 = 6,912 kg[/tex]
Leste svaret her og jeg må si at jeg er litt imponert hvor vanskelig ting kan forklares for folk som meg som ikke er så flink i matematikk 
Svaret ovenfor er sikkert mye mer matematisk korrekt enn forslaget mitt, men svaret blir nå det samme da.
Volumet av kule 1: V=4 [symbol:pi] r³/3 = 524cm³
Massetettheten til jernet blir da 4000g/524cm³ [symbol:tilnaermet] 7,63g/cm³
Volumet av kule 2: V=905cm²
Vekta eller massen blir da 905cm³*7,63g/cm³ [symbol:tilnaermet] 6,9kg
Svaret ovenfor er sikkert mye mer matematisk korrekt enn forslaget mitt, men svaret blir nå det samme da.
Volumet av kule 1: V=4 [symbol:pi] r³/3 = 524cm³
Massetettheten til jernet blir da 4000g/524cm³ [symbol:tilnaermet] 7,63g/cm³
Volumet av kule 2: V=905cm²
Vekta eller massen blir da 905cm³*7,63g/cm³ [symbol:tilnaermet] 6,9kg
Det er like matematisk korrekt å gjøre det på din måte. Jeg vil understreke at jeg ikke er pedagog, og kanskje ikke har evnene til å lære fra meg heller.Mayhassen wrote:Leste svaret her og jeg må si at jeg er litt imponert hvor vanskelig ting kan forklares for folk som meg som ikke er så flink i matematikk
Svaret ovenfor er sikkert mye mer matematisk korrekt enn forslaget mitt, men svaret blir nå det samme da.
Grunnen til at jeg valgte å løse ligningene symbolsk hele veien, var for å vise at det er en direkte sammenheng mellom massen og diameteren til en kule når man har de opplysningene man har i oppgaven. Fordelen med det jeg gjorde, var at jeg fant frem til en generell formel som kan brukes til å løse lignende oppgaver mye raskere.
En analogi:
Du har en plate som er 4 meter lang, 2 meter bred og 10 cm tykk, og den veier 100 kg. En annen plate av samme materiale har de samme målene, men er 12,5 cm tykk. Hvor mye veier den?
[tex]m = 100*\frac{12,5}{10} = 100*1,25 = 125 kg.[/tex]
Dermed har man en kunnskap om hvordan man kan finne frem til en masse av en annen gjenstand dersom man har massen og målene til en ting.
Er mye bedre ja!